mini|Kapitän Nemo mit einem Sextanten auf seinem Unterseeboot Nautilus, Buchillustration von 1869 Astronomische Navigation ist der Oberbegriff für alle Verfahren der Positionsbestimmung, die auf der Messung von Gestirnen (Sonne, Mond, Planeten oder ausgewählten Fixsternen) beruhen. Sie eignet sich für Anwendungen auf dem Festland, in der Nautik und in der Luftfahrt.
Auch einige astronomisch gestützte Methoden der Richtungsmessung und ‑kontrolle zählen zum Fachgebiet.
Prinzip der Methode mini|350px|Astro-Navigation: *: Sonne (da die Entfernung um ein Vielfaches größer ist, als die Größe der Erde, ist die Blickrichtung für Beobachter in Z und O im Rahmen der Messgenauigkeit parallel.) Z: Ort, über dem die Sonne im Zenit steht O: unbekannter Standort des Beobachters O′: Menge der möglichen Standorte des Beobachters nach erster Messung Die Astronomische Navigation ist eine Positionsbestimmung mit Sextant, Chronometer und astronomischem Almanach. Mit einem Sextanten misst ein ruhender Beobachter die scheinbare Höhe eines Gestirns (wozu auch Sonne, Mond oder Planeten zählen) über dem Horizont – auf See über der Kimm – den sogenannten Höhenwinkel h. Gleichzeitig wird mit einem Chronometer oder synchronisierter Stoppuhr der sekundengenaue Zeitpunkt der Messung in Koordinierter Weltzeit (UTC) erfasst.
Für die Standortbestimmung wird der komplementäre Winkel ζ = 90°− h berechnet (also anstatt des messbaren Winkelabstandes zum Horizont der entsprechende Winkel zum Zenit errechnet) – die sogenannte Zenitdistanz.
In Tabellen wie dem wird ermittelt, über welchem Punkt Z der Erdoberfläche das beobachtete Gestirn zum Messzeitpunkt genau im Zenit stand – der sogenannte Bildpunkt (geometrisch der Fußpunkt). Da der gemessene Höhenwinkel normalerweise nicht 90° beträgt, sondern 90° − ζ, muss sich der eigene Standort O auf einem Kreisbogen O mit einem durch den Winkel ζ bestimmten Abstand vom Punkt Z befinden – an einem der Orte also, an dem das Gestirn unter dem gemessenen Winkel erscheint. Da auf dem Globus Winkel- und Entfernungsangaben einander entsprechen, beträgt dessen Radius ζ * 60 Nautische Meilen (1 nm = 1/60 Grad).
Um einen eindeutigen Standort bestimmen zu können, muss die Messung mit einem anderen Gestirn (oder bei Messung des gleichen Gestirns mit einem ausreichenden zeitlichen Abstand) wiederholt werden. Diese liefert einen weiteren Punkt Z2, sowie einen zweiten Kreis mit einem durch ζ2 bestimmten Radius. Die beiden Kreise haben zwei (idealerweise sehr weit entfernte) Schnittpunkte, von denen lediglich einer als eigener Standpunkt infrage kommt.
Prinzip der seemännischen Praxis mini|Prinzip-Beispiel: Sonne und Mond. Die beiden Kreise der möglichen Beobachterstandorte O′ werden abgetragen und deren Schnittpunkte ermittelt. Anmerkung: Die Kreise sind hier aufgrund der Kartenprojektion verzerrt dargestellt – beim theoretischen Abtragen auf einem Globus wären beide Kreise tatsächlich kreisrund. (Siehe auch obige Darstellung) Dies ist (neben dem groben Maßstab) ein weiterer Grund, warum ein Abtragen der Kreise mit einem Zirkel auf der Karte kaum praktikabel ist. Bei der zeitlich versetzten Messung desselben Gestirns (etwa der Sonne) ist nachteilig, dass man Messungen mit ausreichend großem Zeitabstand (möglichst 3–4 Stunden oder Winkel > 45°) benötigt, da sonst die Standlinien einen schleifenden Schnittwinkel bilden und ungenau werden. Dieser Zeitabstand kann speziell bei unsicherem Wetter nicht immer eingehalten werden. Zudem ist eine mögliche zwischenzeitliche Ortsveränderung (Versegelung) zu berücksichtigen – diese kann je nach Bedingungen relativ genau abgeschätzt (gegisst) werden, bringt aber eine zusätzliche Ungenauigkeit ein.
Günstiger sind deshalb zeitnah ausgeführte Messungen zu unterschiedlichen Gestirnen. Bei Tage sind zwar auch helle Sterne im Sextanten nur selten zu sehen, wohl aber oft der Mond und die Venus. Optimal ist untertags die Ortsbestimmung bei Halbmond, weil dann Sonne und Mond einen Winkel von etwa 90° einnehmen und zeitnah beide Messungen am Tag durchgeführt werden können. Neu- und Vollmond hingegen sind für die Ortsbestimmung auf See unbrauchbar.
Sternmessungen sind vor allem in der Zeit um Sonnenauf- bzw. Untergang möglich – bis zum Beginn bzw. dem Ende der nautischen Dämmerung, in der neben den helleren Sternen ebenfalls der für die Höhenbestimmung unabdingbare Horizont erkennbar bleibt. Von den im enthaltenen 60 Navigationssternen gibt es immer einige, deren gegenseitiger Winkel etwa 90° ist und deren Standlinien sich daher gut schneiden. Ein dritter Stern empfiehlt sich als Kontrolle. Beim Verfahren, wie es zur Verwendung der HO-249 Band 1 „selected stars“ sinnvoll ist, wird versucht, drei Fixsterne zu wählen, deren Azimute sich jeweils um 60° unterscheiden. Solche Sternkonstellationen sind dort ebenso hervorgehoben wie besonders helle Sterne. Es ist sinnvoll, die Messungen in der Dämmerungszeit von Ost nach West durchzuführen, um das zur Verfügung stehende Zeitfenster, in dem der Horizont und die Sterne sichtbar sind, optimal zu nutzen, denn die Sterne sind bei Sonnenuntergang als erstes im Osten und bei Sonnenaufgang als letztes im Westen zu sehen. – Zum Auffinden und identifizieren der Sterne wurde vereinzelt der praktische „U.S. Star Finder and Identifier No. 2102 D“, herausgegeben vom U.S. Navy Hydrographic Office, Washington,siehe in der englischen Wikipedia benutzt.
In der Praxis stellt sich das Problem, dass in der Regel auf keiner Karte mit sinnvoll nutzbarem Maßstab die Kreise um die Bildpunkte der Gestirne eingezeichnet werden können, da die Abstände der Bildpunkte und der Schnittpunkte meist mehrere tausend Seemeilen voneinander entfernt sind. Beispielsweise wandert der Bildpunkt der Sonne (je nach Jahreszeit auf unterschiedlicher geografischer Breite zwischen den beiden Wendekreisen) mit 1667 km/h bzw. 900 kn von Ost nach West.
Daher wird für die tatsächliche Bestimmung auf hoher See in die Seekarte, besser in eine mercatorskalierte Leerkarte (vgl. Skizzen rechts in den Bildern), zunächst eine Schätzposition (Rechenort oder gegisster Ort) eingezeichnet. Für den Bildpunkt des Gestirns, dessen Höhenwinkel man gemessen hat, zeichnet man dann das für die Schätzposition berechnete Azimut (Horizontalwinkel) ein, ausgehend von der Schätzposition. Gleichzeitig berechnet man die Entfernung zwischen Bildpunkt und Schätzposition (berechnete Höhe) und trägt die Differenz zwischen berechneter Höhe und beobachteter Höhe (korrigierter Sextantenwinkel) auf dem Azimutstrahl ausgehend vom Schätzort auf. Die gesuchte Standlinie ist ein Kreis durch diesen Punkt, wobei der Bildpunkt des beobachteten Gestirns den Kreismittelpunkt darstellt. Um die zeichnerische Konstruktion zu vereinfachen, ersetzt man das Kreisbogenstück durch die Tangente an den Kreis, die rechtwinklig an den Azimutstrahl konstruiert wird.
Die Werte der Beobachtung eines zweiten Gestirns führen zu einer zweiten geraden Standlinie, der Schnittpunkt beider Standlinien gilt dann als gesuchter Ort. Werden drei Gestirne beobachtet, bilden die Standlinien im Allgemeinen ein Dreieck, dessen Mitte man als gesuchten Ort betrachtet.
Für die Berechnung des Azimuts und der Entfernung zum Gestirns-Bildpunkt benötigt man die Lehrsätze der sphärischen Trigonometrie, speziell die des nautischen Dreiecks. Man kann die Ergebnisse der notwendigen Rechenoperationen aber auch aus mehrbändigen Tabellenwerken (Pub. 249 bzw. Pub. 229 Sight Reduction Tables for Marine Navigation bzw. for Air Navigation), der amerikanischen National Geospatial-Intelligence AgencyMaritime Safety Information. In: msi.nga.mil, abgerufen am 15. November 2012 mit anschließender Interpolation ermitteln.
Umsetzung der seemännischen Praxis Oben genanntes Tabellenwerk, das bei der Handelsschifffahrt unter dem Begriff „HO-Tafeln“ rangierte, stellte für die Berechnung des Schiffstandortes eine wesentliche Erleichterung dar. Bis etwa Mitte der 1960er Jahre wurde in der Praxis fast ausschließlich mit Nautischen Jahrbüchern (Ephemeriden) und Nautischen Tafeln, die Logarithmen- und weitere Hilfstabellen enthielten, „zu Fuß“ gerechnet; eine komplette Standortbestimmung mittels dreier Gestirne – siehe rechts – dauerte daher einschließlich der Beobachtung ca. 40 bis 45 Minuten. Später mit den HO-Tafeln konnte man Gleiches mühelos in etwa 10 Minuten schaffen. Allerdings duldeten manche älteren Kapitäne das neue amerikanische Verfahren nicht.
Um auf deutschen Seefahrtschulen zu Kapitänslehrgängen (A6/AG) zugelassen zu werden, mussten bezüglich der astronomischen Beobachtungen gesetzliche Bestimmungen erfüllt werden.
Beschickung des Sextanten Der mit dem Sextanten gemessene Winkelabstand h zwischen dem sichtbaren Horizont (der sogenannten Kimm) und dem Gestirn muss mehrfach korrigiert werden, bevor er zur Berechnung der Position benutzt werden kann:
Bei der Beobachtung von Sonne und Mond muss noch der halbe Durchmesser (ca. 16′) des Gestirns hinzugefügt oder abgezogen werden, je nachdem ob man die Unter- oder Oberkante beobachtet hat. Die Höhe des Beobachters über dem Meeresspiegel, die sogenannten Augeshöhe – sie macht die Kimm überhaupt erst sichtbar – lässt einen zu großen Winkel messen (die Kimmtiefe). Die Lichtstrahlen der Gestirne werden in der Atmosphäre gebrochen. Diesen Effekt nennt man Refraktion, hier speziell Astronomische Refraktion und er ist umso stärker, je tiefer das Gestirn steht (je näher an der Kimm). Wenn die Sonne scheinbar untergeht, ist sie in Wahrheit schon etwa 0,6° tiefer. Die Refraktion nimmt für kleine Winkel stark zu (bei 5 Grad rund 10′) und hängt von Lufttemperatur und ‑druck ab. Deshalb vertraut der Navigator einer Messung bei Kimmabstand unter 10 Grad nur eingeschränkt. Die Formel ζ = 90° − h gilt nur für unendlich weit entfernte Objekte. Der dadurch verursachte Fehler heißt Horizontalparallaxe. Sie ist bei der Astronavigation mit Sonne und Fixsternen vernachlässigbar, aber nicht für die Planeten (Korrekturen bis etwa 0,5′) und besonders beim Mond (bis zu 1°02′).
Werte für diese Korrekturen finden sich ebenfalls als Tabellen im nautischen Almanach, die als „Gesamtbeschickung für den Kimmabstand des Sonnenunterrandes“, „Gesamtbeschickung für den Kimmabstand eines Fixsterns oder Planeten“ und „Gesamtbeschickung für den Kimmabstand des Mondunterrandes“ sowie „Zusatzbeschickungen“ bezeichnet sind.
Genauigkeit und Grenzen der Astronavigation Mit Hilfe einer sekundengenauen Uhr, des aktuellen Almanach und eines handelsüblichen Sextanten erreicht ein geübter Beobachter bei idealen Bedingungen Genauigkeiten der Sternmessung von 1′ und in der Position 1–2 Seemeilen. In der Praxis sind die Bedingungen selten ideal:
mini|350px|Mittagsbesteck – 3 Sonnenstandlinien + Meridiandurchgang bei starker wetterbedingter Besteckversetzung An Bord von Schiffen steht man auf etwas schwankendem Untergrund. Der Marine- oder Spiegelsextant kann das großteils ausgleichen (Gestirn und Kimm bleiben fast in Deckung), doch nur solange sie nicht aus dem Gesichtsfeld heraus wackeln. Wolken und Dunstschleier behindern oft die Sicht auf die Gestirne. Astronavigation ist aber nur möglich bei zumindest teilweise freiem Himmel. Günstiger als im Schnitt sind hier die Rossbreiten (15–30° Breitengrad) und hohe Breiten.Die 60 Navigationssterne im Almanach reichen zwar auch bei halber Bewölkung aus, sind aber nicht immer identifizierbar. Der Nachthimmel am Meer ist nicht deutlich heller als die Kimm, sodass Höhenmessungen unsicher sind – auch wenn die Kimm scheinbar gut wahrnehmbar ist. Mit üblichen Sextanten sind daher Sterne und Planeten nur in der Morgen- und Abenddämmerung genau messbar. Ein Blasensextant (mit eingespiegelter, beleuchteter Libelle) schafft hier Abhilfe. Tief stehende Gestirne sind im Sextanten zwar leichter zu finden als hohe, für die Berechnung aber unsicherer.