mini|class=skin-invert-image|Abb. 1: Auftrieb entsteht bei Umströmung entsprechend geformter Körper, z. B. Tragflächen. Dabei wird die Luft nach unten beschleunigt. (Grafik nach einem Video-Standbild)
Der dynamische Auftrieb ist in der Strömungsmechanik der Anteil der auf einen umströmten Körper wirkenden Kraft, der senkrecht zur Anströmrichtung steht. Der dynamische Auftrieb ist das physikalische Grundprinzip für das natürliche Fliegen von Vögeln und Fledertieren. Außerdem ist er die Grundlage für die Funktion der Tragflächen von Flugzeugen, der Propeller, der Schiffsschrauben, der Segel, der Turbinen und Auftriebsläufer-Windkraftanlagen. Effekte des dynamischen Auftriebs werden auch zur Steuerung von U-Booten und Luftschiffen genutzt.
Die Entstehung von Auftrieb durch Anströmung wird mit der Methodik der Fluiddynamik erklärt. Diese ist Teil der klassischen Mechanik und wird mit den Newtonschen Gesetzen und den daraus abgeleiteten Erhaltungssätzen (Impuls-, Drehimpuls- und Energieerhaltung) beschrieben. Bei kompressiblem Medium (Gas) ist außerdem eine thermodynamische Betrachtung der Vorgänge erforderlich.
Auftrieb entsteht bei Umströmung entsprechend geformter Körper, z. B. Tragflächen, indem Luft bei ihrer Passage nach unten beschleunigt wird, was sich in Abb. 1 als Strömungsumlenkung nach unten niederschlägt. Der abwärts gerichteten Kraft auf die Luft entspricht als Gegenkraft die aufwärts gerichtete Kraft auf die Tragfläche, der Auftrieb. Auftriebskräfte können auch in Richtung Erdboden wirken und werden dann als Abtrieb bezeichnet. Bei Rennfahrzeugen kann so mit Hilfe von Front- und Heckflügeln Anpressdruck erzeugt werden.
Einführung mini|lang=de|class=skin-invert-image|Abb. 2: Skizze des dynamischen Auftriebs und des Strömungswiderstands an einer angeströmten Tragfläche mini|lang=de|class=skin-invert-image|Abb. 3: Der Anstellwinkel zwischen Strömungsrichtung und Profilsehne eines Tragflächenprofils Bei der Bewegung eines Körpers einer bestimmten Form und Orientierung relativ zu einem Gas oder einer Flüssigkeit wirken auf den Körper Kräfte, die durch die Umströmung hervorgerufen werden. Im Gegensatz zum statischen Auftrieb ist die Richtung des dynamischen Auftriebs nicht durch die Schwerkraft definiert, sondern durch die Richtung der Anströmung. Die resultierende Strömungskraft greift am Druckpunkt an und kann in zwei Komponenten zerlegt werden, in den Widerstand in Anströmrichtung und den Auftrieb senkrecht dazu.
Der dynamische Auftrieb ist der senkrecht zur Anströmung wirkende Anteil der resultierenden Luftkraft:
Der parallel zur Anströmung wirkende Teil der resultierenden Luftkraft ist der Strömungswiderstand .
Dabei bedeuten: der Auftriebsbeiwert, der Widerstandsbeiwert, die Dichte des Mediums, die Anströmgeschwindigkeit des Mediums, die Referenzfläche (bei Auftriebs- oder Tragflächen die Flügelfläche, nicht die Querschnittsfläche in Strömungsrichtung).
Die Koeffizienten Auftriebsbeiwert und Widerstandsbeiwert sind von der Form und Orientierung des Körpers in der Strömung abhängig. Bei Tragflächen werden Form und Orientierung als Profil und Anstellwinkel bezeichnet. Der Anstellwinkel ist der Winkel zwischen der Profilsehne der Tragfläche und der Strömungsrichtung des Mediums. Der dynamische Auftrieb an einer Tragfläche (mit ihrem gegebenen Profil) wird also vom Anstellwinkel der Tragfläche und ihrer Fläche sowie der Dichte des Mediums und seiner Strömungsgeschwindigkeit bestimmt.
Funktionsprinzip mini|class=skin-invert-image|Abb. 4: Strömungsverlauf von Rauchfäden von links nach rechts um eine Tragfläche. Anströmende Luft erfährt eine Richtungsänderung. (Grafik nach einem Video-Standbild) Die Eigenschaften der Luft, ihre Masse und ihre geringe Viskosität (Zähigkeit), sind wichtig für das Verständnis des dynamischen Auftriebs. Im Unterschallbereich bis etwa 0,3 Mach kann Luft als ein inkompressibles Fluid betrachtet werden, und die laminare Umströmung der Tragflächen kann Potentialströmung in guter Näherung nachbilden. Mit diesen Voraussetzungen lässt sich das Grundprinzip des dynamischen Auftriebs qualitativ verständlicher beschreiben als bei höheren Geschwindigkeiten.
Unter Anwendung der Newtonschen Gesetze gilt insbesondere: Wenn eine Luftmenge (also eine bestimmte Masse) beschleunigt wird, wirkt eine Kraft und die Luftmasse nimmt Geschwindigkeit auf. Das heißt, ein Impuls (Produkt aus Masse und Geschwindigkeit) wird auf die Luftmenge übertragen.
Tragflächen erzeugen Impuls mini|Abb. 5: Ein über Wasser schwebender Hubschrauber bläst (beschleunigt) Luft nach unten. mini|Abb. 6: Flugzeuge wie dieser Learjet 45, die mit wenig Abstand über eine glatte Wolkendecke fliegen, ziehen eine deutliche Spur in die Wolkendecke. Für Grundüberlegungen zum Verständnis der Aussage „Auftrieb an Tragflächen entsteht durch die Umlenkung der Luft nach unten“ wird der Luftraum aus kubischen, luftgefüllten Raumelementen zusammengesetzt. Jedes dieser Luftvolumina muss von seiner Umgebung gegen die Schwerkraft getragen werden, sonst würde es zum Erdboden stürzen: Volumina, die nur Luft enthalten, werden durch den statischen Auftrieb nach Archimedes von der Umgebung getragen. Die Druckdifferenz zwischen der unteren Fläche und der oberen Fläche eines Volumens, die sich durch die Druckabnahme mit zunehmender Höhe ergibt, ist die Gegenkraft zur Schwerkraft (siehe auch hydrostatischer Druck). Volumina, die das Flugzeug (den Vogel …) ganz enthalten, müssen mitsamt dem Flugzeug von ihrer Umgebung getragen werden. Dafür wird innerhalb des Volumens ständig Luft von der Tragfläche in vertikaler Richtung nach unten beschleunigt (downwash). Das heißt, dass auf die Luft ein Impuls nach unten übertragen wird. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz erfordert diese Impulsänderung der Luft eine nach unten gerichtete Kraft. Nach dem dritten Newtonschen Gesetz (Actio und reactio) wirkt dabei eine gleiche und entgegengesetzte Kraft, der Auftrieb, auf den Flügel.
Diese durch beschleunigte Luft erzeugte Kraft ist unschwer zu beobachten: Ein Tischventilator übt eine spürbare Kraft aus, wenn man ihn in der Hand hält oder dessen Luftstrom auf sich richtet. In der Nähe eines niedrig schwebenden Hubschraubers (Drehflügler) spürt man deutlich den von den Rotoren erzeugten Abwind, siehe auch Abb. 5. Flugzeuge, die mit wenig Abstand über eine glatte Wolkendecke fliegen, ziehen eine deutliche Spur in die Wolkendecke, siehe Abb. 6.
Beschleunigung der Luft Die Beschleunigung der Luft gelingt bei einer Tragfläche wie in Abb. 4 auf zweierlei Arten: Druckkraft von unten durch einen Überdruck auf der Flügelunterseite Zugkraft nach oben durch einen Unterdruck auf der Flügeloberseite
Die Druckkraft entsteht durch Beschleunigung der Luft nach unten an der Unterseite der Tragfläche wie in Abb. 4. Nach Newtons zweitem Gesetz „Kraft gleich Masse mal Beschleunigung“ ist das nur mit einer nach unten gerichteten Kraft möglich, der der Auftrieb nach Actio und Reactio entgegen, also nach oben gerichtet ist. Der Druck unter dem Flügel wird auch durch den Bodeneffekt erhöht, siehe dort.
Die Zugkraft nach oben entsteht durch die schnellere Strömung auf der Flügeloberseite gegenüber der langsameren an der Unterseite, siehe Abb. 11. Nach der in Potentialströmungen zwischen zwei beliebigen Punkten geltenden Bernoulli-Gleichung ist daher der Druck an der Oberseite geringer als an der Unterseite, wodurch Luft über dem Profil auftrieberzeugend nach unten beschleunigt wird. Die schnellere Strömung auf der Flügeloberseite entsteht durch die #Zirkulation und den #Venturi-Effekt, umgangssprachlich Düsenwirkung.
Beide auf die Luft wirkenden Kräfte, Druckkraft nach unten und Zugkraft nach oben, ändern die Geschwindigkeit der umgebenden Luft in Betrag und Richtung. Ersteres bestimmt die #Zirkulation und den #Venturi-Effekt und letzteres tritt überall dort im Strömungsfeld relativ zur Tragfläche auf, wo eine #Strömungsumlenkung stattfindet.
Der Körper erfährt einen Auftrieb nur durch entsprechende Kraftwirkungen, die in der Fluiddynamik über oberflächenverteilte Kräfte aufgebracht werden. Diese ergeben sich aus der Umströmung, die durch die Geschwindigkeits- und Druckverteilung bestimmt wird. Beide beeinflussen sich wechselseitig und können nicht voneinander getrennt betrachtet werden. Erklärungsversuche, die sich nur auf einen Effekt stützen, sind daher unvollständig. Die Wirkung der Änderung des Geschwindigkeitsbetrags ist dort klar, wo sie zunimmt aber kontraintuitiv, wo sie abnimmt, wie beispielsweise unter einer angestellten Tragfläche. #Strömungsumlenkung andererseits ist wenig erhellend bei der Betrachtung der Bewegung der Tragfläche durch die ruhende Luft. Die Erklärung des Auftriebs allein durch den positiven Anstellwinkel, scheitert am Auftrieb eines drehenden Balls ohne Anstellwinkel, siehe #Zirkulation. Auf der Zirkulation konnte Ludwig Prandtl eine ganze Tragflügeltheorie für große Reynoldszahlen aufbauen. Die Zirkulation erklärt die Druckdifferenzen auf der Oberfläche, nicht aber, wie die Gewichtskraft des Fluggeräts vom Fluid getragen wird. Die Druckdifferenzen über und unter dem Flügel allein mit dem Venturi-Effekt zu erklären, fällt schwer angesichts der unterschiedlichen Wirkung auf und unter dem angestellten Flügel, siehe Abb. 12. Die oft zitierte Bernoulli-Gleichung stellt schließlich nur einen Vergleich zwischen Punkten im Strömungsfeld an; sie erklärt nicht, was auftretende Differenzen verursacht.
Die Impulserzeugung ist demnach eine Folge der Umlenkung der Strömung relativ zum Körper, des Anstellwinkels einer Körperoberfläche gegen die Strömung, der Zirkulation um den Körper und des Venturi-Effekts, deren Beitrag zum dynamischen Auftrieb Gegenstand der nächsten Abschnitte ist.
Strömungsumlenkung In Stromlinienbildern stationärer Strömungen wie in Abb. 4 sind Strömungsumlenkungen ersichtlich. Damit die Fluidelemente den gekrümmten Kurven folgen, muss der Druck die Wirkung der Zentrifugalkraft kompensieren: Der Druck nimmt in Richtung des Krümmungsmittelpunkts ab. Über der Tragfläche ist der Druckgradient demzufolge nach oben gerichtet, weswegen der Druck auf der Tragfläche auftriebserzeugend lokal im Minimum ist. Umgekehrt weist das Bild auf eine Druckerhöhung unter dem vorderen Teil der Tragfläche hin, was ebenfalls Auftrieb bedeutet.
Bezeichnet n die radiale Richtung weg vom Krümmungsmittelpunkt der Stromlinie, d. h. entgegen der Hauptnormale, dann gilt
Weil alle Größen auf der rechten Seite positiv sind, nimmt der Druck in besagter radialer Richtung zu und das umso stärker, je größer die Dichte ρ und das Geschwindigkeitquadrat und je kleiner der Radius ist.
Entscheidend sind die Bahnlinien der Teilchen und die stimmen nur in stationären Strömungsfeldern mit den Streichlinien überein, die allein mit Fotografien darstellbar sind. Zudem sehen sie ganz verschieden aus, wenn das Bezugssystem gewechselt wird.
Anstellwinkel mini|hochkant=1.5|Abb. 7: Polardiagramm, das den Auftriebsbeiwert CA in Abhängigkeit vom Widerstandsbeiwert Cw und dem Anstellwinkel α zeigt. Die Erzeugung von Auftrieb durch einen positiven Anstellwinkel basiert auf dem gleichen Prinzip wie der zweidimensionale Stoß. Wenn gegen eine positiv angestellte Fläche wie in Abb. 4 von unten eine Fluidmasse prallt, bekommt sie eine Geschwindigkeitskomponente in senkrechter Richtung nach unten. Die dabei auf die Fläche ausgeübte „Stoßkraft“ (Trägheitskraft) hat zwei Komponenten: Der Anteil in Strömungsrichtung wirkt in dieser Richtung auf das Profil, was sich in einem erhöhten Strömungswiderstand bemerkbar macht und der Cw-Wert steigt. Die vertikale Komponente beschleunigt die Fläche abzüglich der Schwerebeschleunigung in senkrechter Richtung, was dazu beiträgt, dass die Fläche aufsteigt, in gleicher Höhe bleibt oder absinkt, je nachdem welcher der Beschleunigungsanteile überwiegt.
Der Effekt wird durch leicht nachvollziehbare Experimente und Beobachtungen unterstützt: