regs|500px In waarskynlikheidsteorie en statistiek is die driehoeksverdeling 'n kontinue waarskynlikheidsverdeling met:
a = laer limiet b = hoër limiet c = modus a ≤ c ≤ b
Die totale oppervlak van die driehoek stel 'n 100% waarskynlikheid voor. Dus moet die oppervlak van die driehoek gelyk wees aan 1.
Genereer ewekansige getalle wat driehoekige verspreiding het
Om ewekansige variansies X te genereer tussen a en b, met waarskynlikheid U kan dit soos volg gedoen word:
By c is die waarskynlikheid:
Waar a < X < c regs|500px Gestel en U is die oppervlak van die grys driehoek:
Omdat driehoek gelykvormig is aan driehoek :
Dus:
Waar c < X < b regs|500px
Gestel en U is die oppervlak van die grys gedeelte, dan is 1-U die oppervlak van die groen driehoek:
Omdat driehoek gelykvormig is aan driehoek :
Dus:
In opsomming
Indien:
en U is 'n reeks ewekansige getalle tussen 0 en 1, dan gaan die volgende formules 'n reeks van getalle gee (X) met 'n driehoekige verspreidingː
In Excel gaan die formule soos volg lyk:
IF(ewekansig < (c-a) / (b-a), a + SQRT(ewekansig * (b-a) * (c-a)), b - SQRT( (1-ewekansig) * (b-a) * (b-c)))
waar ewekansig = RAND()
Genereer ewekansige getalle wat normaalverspreiding het
Om 'n reeks getalle in Excel te gegenereer wat 'n normaalverspreiding het, kan die volgende formule gebruik word:
=NORMINV(RAND(), 0.5, 0.2)
Waar 0.5 die gemiddeld is en 0.2 die standaardafwyking is.
Kyk ook
Normaalverspreiding Permutasie Kombinasie
Bronne Triangular Distribution (using similar triangles), Mrs O'Gram's Maths, 29 Mei 2021
Kategorie:Wiskunde