thumb
De arccosinus, ook boogcosinus, aangeduid door Niet internationaal erkend. of ,Afgeraden, wegens de mogelijke verwarring met 1/cos. is een cyclometrische functie in de wiskunde die de inverse functie is van de cosinus. Het bereik wordt beperkt tot het interval , wat nodig is vanwege het periodieke karakter van de sinus. Het resultaat van de arcsinus is de hoek tussen en waarvan de sinus het argument als waarde heeft. Het domein is [-1,1] en het bereik is .
De grafiek van is het spiegelbeeld van de grafiek van de beperkte cosinus ten opzichte van de rechte .
Definitie De functie is gedefinieerd voor door de relatie
In woorden: de hoek of boog waarvan de cosinus is, is gelijk aan .
Vanwege de relatie tussen de sinus en de cosinus geldt:
Machtreeks De arccosinus heeft de reeksontwikkeling:
Daarin is de gammafunctie.
Afgeleide De afgeleide van de arccosinus is:
voor
Zie ook arcsin(us) arctan(gens) Cyclometrische functie
Categorie:Goniometrie Categorie:Wiskundige functie