thumb|300px|Z-score aangegeven op een normale verdeling
De Z-score of gestandaardiseerde vorm van een stochastische variabele met verwachting en standaardafwijking is het verschil van en , uitgedrukt in eenheden van de standaardafwijking:
De Z-score betekent een gestandaardiseerde waarde die zich met andere Z-scores laat vergelijken. Een Z-score gelijk aan 2 betekent dat de stochastische variabele zelf een waarde aanneemt die twee keer voorbij de standaardafwijking ervan ligt. Hoe groot de Z-score is hangt van de stochastische variabele af.
Op basis van de ongelijkheid van Tsjebysjev kan worden afgeleid dat Z-scores van ± 3 en meer zeldzaam zijn. Ongeacht de kansverdeling is de kans hierop hooguit 1/9. Voor de meeste kansverdelingen is deze kans overigens kleiner, zo is voor de normale verdeling de kans op een Z-score van 3 kleiner dan 0,002.
Eigenschappen De verwachting van de Z-score is 0 en de standaardafwijking is gelijk aan 1. Als normaal verdeeld is, is standaardnormaal verdeeld.
Z-scores maken het in bepaalde gevallen mogelijk om steekproeven uit verschillende populaties op een zinvolle manier met elkaar te vergelijken.
Als de verwachtingswaarde en de standaardafwijking onbekend zijn, wordt voor de uitkomst van een steekproef als Z-score berekend:
waarin het steekproefgemiddelde is en de steekproefstandaardafwijking.
Categorie:Kansrekening Categorie:Statistiek