De Vlinderkromme is een wiskundige functie, die in twee vormen bestaat: de transcendente vorm en de algebraïsche vorm.
De transcendente vlinderkromme thumb|right|200px|De transcendente vlinderkromme. Deze vorm van de vlinderkromme is ontwikkeld door Temple H. Fay. In poolcoördinaten wordt de transcendente vlinderkromme gegeven door:
Deze kromme heeft is periodiek met periode . Een parametervorm kan worden verkregen door in de bovenstaande formule de variabele te vervangen door:
zodat:
Deze parametrische versie ligt 90° gedraaid tegenover de versie in poolcoördinaten. De factor 4 in de term is bepalend voor het aantal grotere vleugels van de vlinderfiguur.
De totale booglengte is bij benadering:
De algebraïsche vlinderkromme thumb|right|200px|De algebraïsche vlinderkormme.
Deze kromme wordt gegeven door de impliciete functie van één (onafhankelijke) veranderlijke:
De oppervlakte gelegen binnen deze kormme is:
Dit resultaat bevat waarden van de gammafunctie. De booglengte is bij benadering:
Externe link Oppervlakte binnen de algebraïsche vlindercurve Booglengte van de algebraïsche vlindercurve]
Categorie:Wiskundige functie