thumb|De vervalreeksen Uranium-thorium-looddatering of uraan-thorium-looddatering is het bepalen van de absolute ouderdom door het meten van de verhouding tussen isotopen van uranium en lood of thorium en lood. Twee isotopen van uranium vervallen naar twee verschillende isotopen van lood: uranium-238 vervalt naar lood-206 en uranium-235 vervalt naar lood-207. Thorium-232 vervalt naar een derde isotoop: lood-208. De drie dochterisotopen zijn stabiele eindproducten van lange vervalreeksen, waarin alle tussenproducten kortere halfwaardetijden hebben dan de moederisotoop. De drie reacties hebben geen gezamenlijke tussenproducten en beïnvloeden elkaar niet. Hoewel elk moeder- en dochterpaar te gebruiken is voor radiometrische datering, geeft de combinatie van twee of drie de methode zijn grote betrouwbaarheid: als de drie onafhankelijke waarden voor de ouderdom overeenkomen, is deze buitengewoon betrouwbaar. De verhouding tussen lood-207 en lood-206 geeft nog een vierde waarde voor de ouderdom. Hoewel deze niet onafhankelijk is kan deze "lood-loodouderdom" nuttig zijn. De vervalreacties hebben zeer lange halfwaardetijden: voor uranium-235 bedraagt deze 713 miljoen jaar en voor uranium-238 is ze zelfs 4,51 miljard jaar.Krauskopf & Bird (1995) Dit maakt de methode geschikt voor de datering van zeer oud gesteente en mineralen.
Achtergrond thumb|Een stuk uraniumerts uit de Ruffles Mine bij Grafton, New Hampshire (VS). Het erts bevat drie uraniumhoudende mineralen: uraniniet of pekblende (zwart), door alteratie ontstane "gummiet" (geel) en bruine zirkonen.
Eigenschappen van uranium, thorium en lood Thorium en uranium zijn de twee zwaarste niet-synthetische elementen, de enige van nature voorkomende leden van een groep superzware metalen, de actinoïden. Beide hebben geen stabiele isotopen, maar met halfwaardetijden van miljarden jaren is er van beide een kleine primordiale hoeveelheid op aarde aanwezig. Actinoïden hebben elektronen in de 5f-schil en kunnen daarom tot de zeldzame aardmetalen worden gerekend,White (2015) hoewel de meeste zeldzame aarden tot de lichtere lanthanoïden behoren. Uranium en thorium hebben scheikundig vergelijkbare eigenschappen met lanthanoïden, maar er is ook verschil. Wegens het geringe energieverschil tussen de 6d- en 5f-schil kunnen met name lichtere actinoïden een onverwachts hoge oxidatietoestand hebben. Zowel uranium als thorium komt daarom voor als kation met de lading van 4+; uranium heeft zelfs de voorkeur voor 6+. In de laatste toestand is uranium oplosbaar in water. Uranium is daarom relatief mobiel voor een refractionair element. Thorium, dat deze hogere oxidatietoestand niet aanneemt, is zeer slecht oplosbaar in water.
Uranium en thorium zijn sterk incompatibele, refractaire en lithofiele elementen, die van nature meestal in sterk gedifferentieerde, resterende intrusies zoals pegmatieten en de erosieproducten ervan voorkomen. Uranium wordt met name gewonnen uit het zeldzame mineraal uraniniet of pekblende, maar komt als spoorelement ook voor in mineralen als zirkoon, titaniet, baddeleyiet, monaziet, apatiet, titaniet, xenotiem en rutiel.
Thorium komt op aarde ongeveer vier maal zo veel voor als uranium. Het is in dezelfde mineralen als uranium meestal ook als spoorelement aanwezig. In monaziet kan het zelfs een belangrijke component zijn (het kan in dit mineraal lanthanoïden substitueren). Om verschillende redenen is zirkoon (ZrSiO4) buitengewoon geschikt voor ouderdomsbepalingen. Uranium(4+)- en thorium(4+)ionen substitueren makkelijk voor zirkonium(4+)ionen, zodat beide in zirkoon relatief hoge concentraties kunnen hebben. Zirkoon is bovendien dankzij een hoge blokkeringstemperatuur buitengewoon goed bestand tegen geologische alteratieprocessen wat het waarschijnlijker maakt dat de isotopen in een kristal niet zijn beïnvloed sinds het ontstaan.
thumb|Relatieve hoeveelheid van vier stabiele isotopen van lood op aarde sinds het ontstaan van de planeet. Lood-204 is constant gebleven omdat het niet door verval ontstaat. Lood-206 nam toe door het verval van uranium-238, lood-207 door het verval van uranium-235 en lood-208 door het verval van thorium-232.Primordiale waardes gebaseerd op Tatsumoto et al. (1973); huidige waardes op White (2015) Lood heeft vergeleken met uranium en thorium een veel lager smeltpunt en het is een relatief volatiel element. De meest voorkomende oxidatietoestand van lood is 2+; het kan in zeldzame gevallen ook een lading van 4+ hebben. Dankzij de relatief grote ionstraal is het een incompatibel element, maar wel duidelijk compatibeler dan uranium of thorium. Lood is chalcofiel en bindt makkelijk met zwavel: van nature komt lood het meest voor in het mineraal galena of loodglans (PbS). Ondanks de verschillen zijn uranium, thorium en lood in ongeveer gelijke mate verrijkt in de aardkorst ten opzichte van de -mantel.
Bij datering houdt men er rekening mee dat uranium en met name lood relatief mobiel zijn. Tijdens alteratieprocessen in gesteente, zoals chemische verwering, diagenese, of fases van metasomatisme of metamorfose kunnen uranium en lood uit kristallen ontsnappen.
Verval van uranium en thorium Lood heeft vier stabiele in de natuur voorkomende isotopen: 204Pb, 206Pb, 207Pb, en 208Pb. Omdat de drie laatste gevormd worden door radioactief verval (van thorium en uranium) is hun voorkomen op aarde in de loop van de geologische geschiedenis geleidelijk toegenomen. Lood-204 ontstaat echter niet uit verval en de hoeveelheid van deze isotoop is daarom door de geologische geschiedenis constant.
Er is scheikundig geen onderscheid tussen radiogeen lood (ontstaan door radioactief verval) en "gewoon" lood (Engels: "common lead"). Alle loodatomen van een bepaalde isotoop zijn identiek. Bij datering gebruikt men dit gegeven om het verschil: men drukt de hoeveelheden lood-206, lood-207 en lood-208 uit als verhoudingen met de hoeveelheid lood-204. Als een kristal sinds de vorming een gesloten systeem is gebleven moeten de drie radiogene isotopen daarbij elk dezelfde ouderdom opleveren.
Verreweg de meest voorkomende isotoop van uranium is uranium-238 met een abundantie (relatieve aanwezigheid) van 99,2743%.Misra (2012) Deze isotoop vervalt via een lange vervalreeks van 14 of 15 stappen naar lood-206 (de radiumreeks). De tussenstappen hebben elk een kortere halfwaardetijd (en een hogere vervalconstante), zodat de tussenproducten nauwelijks in een mineraal aanwezig blijven:
Van alle uranium bestaat slechts 0,7200% uit de isotoop uranium-235. uranium-235 heeft een ongeveer zesmaal kortere halfwaardetijd dan uranium-238. Het kwam bij de vorming van de aarde dus relatief vaker voor, maar inmiddels is verreweg het meeste primordiale uranium-238 door verval verdwenen. Uranium-235 is onderdeel van de actiniumreeks. Alle natuurlijke uranium-235 is primordiaal, maar de isotoop kan ook ontstaan door verval van synthetisch plutonium-239. Het verval naar lood-207 verloopt in 11 stappen. Net als bij uranium-238 hebben de tussenproducten elk een kortere halfwaardetijd dan de moederisotoop:
Thorium-232 is de meest voorkomende isotoop van thorium met een relatieve aanwezigheid van 99,98%.Kondev et al. (2021) Het heeft een extreem lange halfwaardetijd van ongeveer 14 miljard jaar. Thorium-232 vervalt volgens de thoriumreeks in tien stappen naar lood-208:
Bij alle radiometrische datering is een voorwaarde dat het onderzochte kristal of mineraal een gesloten systeem is gebleven. Dit betekent dat de moeder- en dochterisotoop sinds de vorming niet uit het kristal zijn ontsnapt. In het geval van het uranium-thorium-loodsysteem geldt dit ook voor de tussenproducten in de vervalreeksen. Van de tussenproducten is met name het edelgas radon erg volatiel. Dit komt in alle drie de vervalreeksen voor.
Vervalvergelijkingen voor het uranium-thorium-loodsysteem Omdat vervalreacties eerste orde-reacties zijn, volgt de hoeveelheid door radioactief verval geproduceerde dochterisotopen op een bepaald moment in de tijd (t) uit de volgende vergelijking:
Dit is de vervalvergelijking, waarin D(t) staat voor de hoeveelheid door verval geproduceerde dochterisotopen, afhankelijk van de verlopen tijd. De tijd t is de ouderdom van het kristal of mineraal sinds het moment dat de temperatuur voor de laatste maal onder de sluitingstemperatuur daalde. D0 is de initiële hoeveelheid van de dochterisotoop: de hoeveelheid dochters die bij de vorming van het kristal of mineraal al aanwezig waren. N staat voor de overgebleven hoeveelheid van de radioactieve moederisotoop, e is het getal van Euler en λ is de halfwaardetijd van het verval.
Deze vergelijking staat aan de basis van alle methoden van radiometrische datering. Bij uranium-thorium-looddatering is echter in plaats van één sprake van drie manieren van verval. Het is mogelijk de relatie voor de drie moeder-dochterparen uit te drukken. Daarbij is het handig alle termen te normaliseren door ze te delen door de hoeveelheid van de stabiele isotoop 204Pb.
Daarin staan λ238, λ235 en λ232 voor de halfwaardetijden van respectievelijk 238U, 235U en 232Th. Men meet de in het monster aanwezige moeder- en dochterisotoop en de stabiele dochter (204Pb). Als de initiële hoeveelheid dochters bekend is, vindt men de ouderdom (t) door de vergelijking op te lossen.
Methodes Isochroondatering
De vervalvergelijkingen nemen dezelfde vorm aan als bij andere methodes van radiometrische datering, zoals rubidium-strontium- of samarium-neodymiumdatering. Op dezelfde manier als bij die methodes kan men een isochroon opstellen en daaruit de ouderdom berekenen, ook zonder de initiële hoeveelheid van de dochterisotoop te kennen.
Een voorwaarde voor deze methode van dateren is dat het kristal of mineraal sinds ontstaan gesloten is gebleven voor de moeder- en dochterisotoop. Dit is bij de relatief mobiele elementen uranium en lood niet altijd aannemelijk. Isochroondatering met behulp van uranium-lood is desondanks in enkele gevallen met redelijk succes toegepast op mariene kalksteen en op paleosols.Dickin (2005) In kalksteen is de methode nuttig omdat zulk gesteente op weinig andere manieren absoluut gedateerd kan worden. De residentietijd van uranium in zeewater is veel hoger dan die van lood, waardoor de verhouding 238U/204Pb in mariene kalksteen hoog is. Dit maakt het in principe geschikt voor U-Pb-isochroondatering. Kalksteen is echter vaak tijdens diagenese gerekristalliseerd. Het mobiele element uranium kan daarbij uit het systeem ontsnappen. Bij de meeste kalksteen is de methode daarom onbetrouwbaar.
Lood-loodmethode
Met name uranium en lood zijn redelijk mobiele elementen die bij alteratieprocessen uit kristallen kunnen ontsnappen. Dit maakt het uranium-loodsysteem in veel gevallen ongeschikt voor datering met isochronen. Omdat de isotopen scheikundig gezien identiek zijn, is het een redelijke veronderstelling dat de isotopen van hetzelfde element in dezelfde mate ontsnappen. In dat geval blijft de verhouding tussen isotopen van hetzelfde element in tegenstelling tot de verhouding tussen moeder- en dochterisotoop gelijk. Dit maakt het mogelijk twee vervalsystemen te combineren en alleen de verhouding tussen de dochterisotopen te bepalen. Deze lood-loodmethode heeft het voordeel dat geen uranium gemeten hoeft te worden.
Delen van de vervalvergelijking voor uranium-235 (naar lood-207) door die voor uranium-238 (naar lood-206) geeft:
Merk op dat het verschil tussen de eerste twee termen de verhouding tussen de radiogene loodisotopen geeft:
Waarbij de ster (*) aangeeft dat het bij de dochterisotopen alleen om radiogeen lood gaat. De lood-loodmethode gaat ervan uit dat de verhouding tussen de twee uraniumisotopen overal hetzelfde is, en daarom alleen afhankelijk van de tijd. De huidige verhouding 238U/235U is ongeveer 137,82. Met dit gegeven wordt de vergelijking voor de verhouding tussen radiogene loodisotopen: