thumb|Isothermen van een ideaal gas. De gebogen lijnen geven de relatie weer tussen druk (op de verticale as) en volume (op de horizontale as) bij verschillende temperaturen: hoe verder van de oorsprong, hoe hoger de temperaturen. De algemene gaswet, ook wel idealegaswet, wet van Boyle en Gay-Lussac of universele gaswet genoemd, beschrijft het gedrag van ideale gassen onder invloed van druk, volume, temperatuur en aantal deeltjes. Voor veel bekende gassen geeft deze wet een goede benadering van hun natuurkundig gedrag, hoewel er ook enkele beperkingen bestaan. De wet werd geformuleerd door Benoît Paul Émile Clapeyron in 1834 door een combinatie van empirische inzichten, namelijk de wet van Boyle, de wet van Charles, de wet van Avogadro en de wet van Gay-Lussac. De algemene gaswet wordt vaak als volgt genoteerd.
Hierin staan , en respectievelijk voor de druk, absolute temperatuur en volume; voor de hoeveelheid gas in mol en voor de gasconstante. De wet kan ook worden afgeleid uit de microscopische kinetische gastheorie. Dit werd ontdekt door thermodynamicus Rudolf Clausius in 1857.
Ideaal gas Een ideaal gas is een hypothetisch gas, dat voldoet aan de algemene gaswet.
Een ideaal gas heeft de volgende kenmerken: Het eigen volume van de moleculen is verwaarloosbaar ten opzichte van de ruimte tussen de moleculen. Anders gezegd, de deeltjesdichtheid (= aantal deeltjes per kubieke meter) moet klein zijn. De onderlinge aantrekkingskrachten tussen de moleculen zijn verwaarloosbaar bij de gewenste meetnauwkeurigheid. De potentiële energie is dus ook verwaarloosbaar. Moleculen botsen volkomen elastisch, dat wil zeggen zonder netto verlies van kinetische energie. Energie-overdracht van het ene op het andere molecuul is wel mogelijk. Het blijft steeds in zijn gastoestand, ook al verandert de temperatuur of de druk.
Gaswet bij constante temperatuur De algemene gaswet bij constante temperatuur wordt de wet van Boyle genoemd (of ook wet van Boyle-Mariotte). Deze wet beschrijft het gedrag van ideale gassen bij constante temperatuur:
Hierin is de druk en het volume van het gas. Deze wet stelt dat bij een constante hoeveelheid gas en een constante temperatuur de druk van een gas omgekeerd evenredig is met het volume.
De wet is vernoemd naar de Ierse filosoof en scheikundige Robert Boyle (1627-1691). Door de uitvinding van de vacuümpomp in 1649 door Otto von Guericke was Boyle in staat te experimenteren met gassen onder verschillende drukken, niet alleen hogere, maar ook lagere drukken dan de atmosferische druk.
Voorbeeld Als men van een fietspomp de nippel goed afsluit en de zuiger omlaag duwt, neemt de druk in de pomp toe. Duwt men de zuiger zover omlaag dat de lucht in de pomp tot de helft van zijn oorspronkelijke volume is samengedrukt (en wacht men tot de lucht weer op de omgevingstemperatuur is gekomen), dan is de druk in de pomp tweemaal zo hoog geworden.
Gaswet bij constante druk De algemene gaswet bij constante druk is bekend onder de namen de eerste wet van Gay-LussacGuy Haesendonck, Gedifferentieerd leerpakket toegepaste mechanica 1 - leerboek, derde druk, De Boeck, Antwerpen, 2003, p. 76 en de wet van Charles.Clifford A. Pickover, De natuurwetten, 2010, De wet beschrijft het gedrag van ideale gassen bij constante druk:
Hierin is het volume en de absolute temperatuur van het gas. Deze wet stelt dat bij een constante hoeveelheid gas en een constante druk het volume van een gas recht evenredig is met de absolute temperatuur ervan.
Deze wet wordt toegeschreven aan zowel Louis Joseph Gay-Lussac als Jacques Charles. Gay-Lussac publiceerde hem in 1802, maar verwees daarbij naar werk van omstreeks 1787 van Charles.
Voorbeeld Boven een warm voorwerp (verwarmingsradiator, gloeilamp, brandende kaars) wordt de lucht warm. Doordat deze verwarmde lucht niet in een vast volume is opgesloten, blijft de druk gelijk en kan hij vrij uitzetten. Het volume is groter geworden, zodat de dichtheid (de soortelijke massa) door de uitzetting kleiner is geworden. De warme lucht is daardoor lichter dan de omringende lucht, en zal dus een opwaartse kracht ondervinden volgens de wet van Archimedes. Dit veroorzaakt een opwaartse luchtstroom.
Gaswet bij constant volume De algemene gaswet bij constant volume is bekend als de wet van Regnault,Pergoot, Thys en Van Derstappen, Natuurkunde voor Hoger Secundair-, Normaal- en Technisch Onderwijs, Deel 3 Warmte, 7e druk, 1980, p. 53Vernoemd naar de Franse natuurkundige Henri Victor Regnault (1810–1878), als de wet van Amontons en ten onrechte als de tweede wet van Gay-Lussac. Deze wet beschrijft het gedrag van ideale gassen bij constant volume:
Hierin is de druk en de absolute temperatuur van het gas. Deze wet stelt dat bij een constante hoeveelheid gas en een constant volume de druk van een gas recht evenredig is met de absolute temperatuur ervan.
Deze wet is vernoemd naar de Franse natuurkundige Louis Joseph Gay-Lussac, die deze wet in 1802 voor het eerst publiceerde.Gay-Lussac, J. L. (L'An X – 1802), "Recherches sur la dilatation des gaz et des vapeurs", Annales de chimie XLIII: 137. Onafhankelijk hiervan is deze wet ook in 1801 ontdekt door de Britse natuurkundige John Dalton, hoewel diens beschrijving minder grondig was dan die van Gay-Lussac. De basisprincipes waren reeds een eeuw eerder beschreven door de Fransman Guillaume Amontons. In sommige landen wordt deze wet daarom ook wel de wet van Amontons genoemd.Er lijkt nogal wat verwarring te bestaan over welke van de beide wetten van Gay-Lussac naar Charles en/of naar Amontons zijn vernoemd. Dit is vooral van historisch belang. In de praktijk werkt men thans nog enkel met de algemene gaswet in plaats van met de afzonderlijke wetten.
Voorbeeld Autobanden worden tijdens het rijden warm, o.a. door wrijving met het wegdek, en door vervormingswarmte van het rubber. Als men meteen na een lange rit de bandenspanning (druk) meet, is die verhoogd. Pas wanneer de band tot de omgevingstemperatuur is afgekoeld, heeft de druk ook weer zijn normale waarde. Zou men meteen na de rit de bandenspanning corrigeren door er wat lucht uit te laten lopen, dan zou de band na afkoeling juist een te lage druk hebben.
Verhouding volume en aantal moleculen Hoewel in de context van de algemene gaswet niet altijd expliciet genoemd, hoort de wet van Avogadro hier wel bij. Deze zegt dat in een bepaald volume gas bij een bepaalde druk en temperatuur het aantal moleculen voor alle gassen hetzelfde is:
Hierbij is het volume van het gas en de hoeveelheid gas in mol (= aantal moleculen gedeeld door de constante van Avogadro).
Parameters als de grootte, de massa of de vorm van de individuele moleculen spelen hierbij, in tegenstelling tot wat men wellicht zou verwachten, geen rol. Anders gezegd: het aantal moleculen in een bepaald volume gas hangt alleen af van de druk en de temperatuur, en niet van de gassoort. De grootheid wordt ook wel het molaire volume genoemd.
Geldigheidsgebied Hoewel ideale gassen niet bestaan, geeft de algemene gaswet bij voldoende lage dichtheden (aantal moleculen per volume-eenheid) wel een goed bruikbare benadering. Als men de algemene gaswet bijvoorbeeld toepast op lucht bij atmosferische druk en kamertemperatuur, zal de fout niet meer dan een fractie van een procent bedragen. Merkbaar worden de afwijkingen pas als de dichtheid zo groot is dat de interactie tussen de moleculen (aantrekkingskracht, ruimte-inname door eigen volume) niet meer verwaarloosbaar is. Het gas zal dan bij betrekkelijk geringe afkoeling en/of geringe drukverhoging deels kunnen condenseren, en dus vloeibaar worden. Bij kamertemperatuur is koolstofdioxide (CO2) hier een goed voorbeeld van. Als dergelijke gassen onder zodanige druk in een ruimte zijn opgesloten dat een deel van het gas vloeibaar wordt (denk aan het drijfgas in een spuitbus), zal bij opwarmen van de spuitbus de druk niet langer lineair (zoals verwacht volgens de algemene gaswet) maar veel sneller toenemen, omdat de vloeistof verdampt en de hoeveelheid gas dus toeneemt. De spuitbus kan dan exploderen. Dat is de reden waarom een spuitbus nooit warm mag worden.
Geschiedenis
Ontstaan In 1660 vermeldde de Ierse filosoof en natuurwetenschapper Robert Boyle zijn bevindingen in een brief aan zijn neef Charles Boyle. Op 11 september 1661 berichtte hij de Royal Society over deze wet, die in 1662 werd gepubliceerd.J Appl Physiol 98: 31-39, 2005. Free download at. Gearchiveerd op 23 november 2009. Boyle leidde de wet af uit een serie experimenten met lucht. Daarvoor liet hij Robert Hooke de vacuümpomp van Otto von Guericke nabouwen en verbeteren. Boyle zegt zelf dat de wet door Richard Townley in 1661 was voorgesteld, nadat hij zijn resultaten aan hem had laten zien.J.P.Partington "An advanced treatise of physical chemistry" Vol. 1 Fundamental properties of gases pagina 552 (1949). thumb|Grafiek met Boyles originele meetgegevens De beweegreden van Boyle tot het uitvoeren van deze experimenten moet gezien worden als de drang te begrijpen wat lucht was. Volgens Aristoteles was zij een van de vier elementen, naast water, vuur en aarde, maar Boyle twijfelde aan deze indeling.Robert Boyle "The Sceptical Chymist" (1661) en . Gearchiveerd op 24 september 2009. Een andere reden zou kunnen zijn dat hij lucht wilde begrijpen, omdat hij haar als een essentieel element voor het leven zag.The Boyle Papers BP 9, fol. 75v-76r Zo publiceerde Boyle bijvoorbeeld ook onderzoek over de groei van planten zonder lucht,The Boyle Papers, BP 10, fol. 138v-139r onderzoek dat door de vacuümpomp mogelijk werd. Daarom is de uitvinding van Otto von Guericke zo essentieel. Niet alleen omdat deze tornde aan de leer van Aristoteles, waarin het bestaan van vacuüm als onmogelijk werd beschouwd, maar ook omdat het een handvat bood voor Boyle en latere wetenschappers.
De Franse wetenschapper Edme Mariotte (Dijon ca. 1620 - Parijs 1684) werd vroeger vaak genoemd als onafhankelijk ontdekker van dezelfde wet. Hij verrichtte experimenten samen met Hubin.McKie, Endeavor (1948) Vol.7. p148. Daartoe liet hij een speciaal door hem ontworpen proef uitvoeren om de hypothese van Boyle te bewijzen. Hij vulde een buis gedeeltelijk met kwik, sloot die af en dompelde de afgesloten buis ondersteboven onder in een beker met kwik. Vervolgens werd de buis geopend. Hierdoor nam het gasvolume toe, en halveerde de druk die te bepalen was uit het verschil in kwikhoogte in de buis en in de beker. Mariotte publiceerde dit in 1676, een jaar nadat hij lid was geworden van de Académie des Sciences, en daar Christiaan Huygens ontmoette."Discours sur la nature de l'air", Paris 1679; "Oeuvres", Leiden 1717, Vol. 1 p149 Dus vier jaar na Boyles publicatie. Mariottes publicatie kan niet als onafhankelijk worden beschouwd. Hij kende via correspondentie met de Royal Society en via Christiaan Huygens de publicaties van Boyle. Dit wordt ondersteund door het feit dat Mariotte dezelfde terminologie gebruikt als Boyle.J.P.Partington "An advanced treatise of physical chemistry" Vol. 1 Fundamental properties of gases, pagina 553 (1949). Maar Mariotte kan de terminologie ook hebben ontleend aan het boek Pneumatica van Heron van Alexandrië, die al ca. 50 v.Chr. eenzelfde beeldspraak gebruikte."Pneumatica" in "Opera", vertaald: 'Wanneer een kracht erop wordt uitgeoefend, wordt de lucht samengedrukt, en (...) valt in de lege ruimte door de druk die de deeltjes uitoefenen; maar wanneer de kracht wordt opgeheven komt de lucht terug in de oude positie door de elasticiteit van de deeltjes, zoals dat ook te zien is in hoornschaafsel en spons (τοῖς τῶν κεράτων συμβαίνει ξέσμασι και τοῖς ξηροῖς σπογγοις), dat eerst samengedrukt is en dan weer terugkomt en hetzelfde volume inneemt. Zie de Engelse vertaling