Een driehoekskwadraatgetal is een getal dat zowel een driehoeksgetal als een kwadraatgetal is. Er zijn oneindig veel driehoekskwadraatgetallen. De eerste zes zijn 0, 1, 36, 1.225, 41.616 en 1.413.721.
Het -de driehoekskwadraatgetal is
met de zijde van de driehoek en de zijde van het vierkant die bij het -de driehoekskwadraatgetal horen.
Het rechterdeel van bovenstaande vergelijking is een diofantische vergelijking, omdat en gehele getallen zijn. Deze vergelijking kan naar een vergelijking van Pell worden omgeschreven.
Leonhard Euler heeft in 1778 de volgende formule afgeleid: voor de American Mathematical Society. History of the Theory of Numbers, 1999. naar een uitgave uit 1920, .
Deze uitdrukking is gelijk aan
Categorie:Figuratief getal