Een Frobenius-matrix is een bijzondere vorm van vierkante matrix uit het deelgebied van de wiskunde dat bekendstaat als de numerieke wiskunde. Een matrix is een Frobenius-matrix, indien zij aan de onderstaande drie eigenschappen voldoet: alle elementen op de hoofddiagonaal zijn enen de elementen onder de hoofddiagonaal van ten hoogste een kolom zijn willekeurig elke ander element is nul
De onderstaande matrix is een voorbeeld.
Frobenius-matrices zijn inverteerbaar. De inverse van een Frobenius-matrix is weer een Frobenius-matrix. Deze inverse is gelijk aan de oorspronkelijke matrix met veranderde tekens buiten de hoofddiagonaal. De inverse van het bovenstaande voorbeeld is dus:
Frobenius-matrices zijn vernoemd naar Ferdinand Georg Frobenius. Een alternatieve naam voor deze klasse van matrices is Gauss-transformatie, naar Carl Friedrich Gauss en , blz. 95.. Ze worden gebruikt in het proces van de Gauss-eliminatie om Gauss-transformaties weer te geven.
Voetnoten
Categorie:Matrix