In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, heeft de term Cartan-matrix drie betekenissen. Al dezen zijn vernoemd naar de Franse wiskundige Élie Cartan. In feite werden Cartan-matrices in het kader van de Lie-algebra's als eerste onderzocht door de Duitse wiskundige Wilhelm Killing, terwijl de Killing-vorm weer te danken is aan Élie Cartan.
Lie-algebra's
Een veralgemeende Cartan-matrix is een vierkante matrix met geheeltallige elementen zodanig dat Voor diagonale elementen, . Voor niet-diagonale elementen, . dan en slechts dan als kan geschreven worden als , waar een diagonaalmatrix is en een symmetrische matrix is.
Categorie:Abstracte algebra Categorie:Matrix