thumb|300px|
De cardioïde of hartkromme is een wiskundige kromme in het platte vlak, een cycloïde die ontstaat door een cirkel met straal rond een even grote cirkel te laten wentelen.
De cardioïde is de voetpuntskromme van een cirkel met als vast punt een punt op de omtrek van die cirkel.
Vergelijkingen De cardioïde kan, zoals alle krommen, door een vergelijking worden beschreven. in de vergelijkingen is geen variabele, maar een constante die afhangt van de afmeting van de cardioïde.
Cartesische vergelijking De cartesiaanse vergelijking voor de cardioïde luidt:
Functietheorie De cardioïde is het beeld van de cirkel met straal 1 om de imaginaire eenheid van de complexe functie .
Parametervergelijking De parametervergelijking van de cardioïde wordt gegeven door:
Dit kan, aan de hand van goniometrische gelijkheden worden herschreven tot:
Poolcoördinaten De kromme wordt in poolcoördinaten beschreven als:
waarbij de parameter vervangt.
De cardioïden in de vergelijkingen hierboven komen met elkaar overeen, maar zijn 1 naar links geschoven ten opzichte van de cardioïde in de afbeelding. Voor de cardioïde in de afbeelding is .
Oppervlakte De oppervlakte, omsloten door de kromme, wordt gegeven door:
wat kan worden herleid tot
Booglengte De booglengte van de cardioïde met als poolcoördinaten
is gelijk aan
Websites MathWorld. Cardioid.
Categorie:Wiskundige kromme