thumb|Het Fano-vlak, het projectieve vlak over het eindige lichaam/veld met twee elementen, is een van de eenvoudigste objecten in de galoismeetkunde. In de eindige meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de galoismeetkunde een meetkunde over een eindig lichaam/veld (een "galoislichaam/veld"). Galoismeetkunde speelt met name een rol in de algebraïsche en analytische meetkunde.
Objecten van studie zijn onder meer vectorruimten, affiene ruimten en projectieve ruimten over eindige lichamen/velden. Enger gedefinieerd kan een 'galoismeetkunde worden gezien als een projectieve ruimte over een eindig lichaam/veld.
Toepassingen in de Moderne Wetenschap Hoewel de galoismeetkunde begon als een puur theoretische constructie in de zuivere wiskunde, is het tegenwoordig onmisbaar in de toegepaste informatica en telecommunicatie.
Coderingstheorie: De eigenschappen van eindige ruimten worden gebruikt om foutcorrigerende codes te maken. Gegevens die over een ruisig kanaal (zoals een ruimtesonde of een beschadigde cd) worden verstuurd, kunnen beschadigd raken. Het Fano-vlak is bijvoorbeeld direct gerelateerd aan de [7,4,3] Hamming-code, een beroemde binaire foutcorrigerende code. Cryptografie: Veel moderne versleutelingsalgoritmen baseren hun veiligheid op de wiskundige complexiteit van krommen in galoismeetkunden, met name de Elliptische Kromme Cryptografie (ECC), die functioneert over eindige lichamen. Combinatoriek en Design Theory: Objecten uit de galoismeetkunde worden gebruikt om "Block Designs" te creëren. Dit wordt onder andere toegepast bij het opzetten van eerlijke statistische experimenten en toernooischema's (bijvoorbeeld: hoe laat je 7 spelers in groepjes van 3 spelen zodanig dat iedereen precies één keer met iedereen in een team zit? Het antwoord is de structuur van het Fano-vlak).
Externe link Galois geometry in de Encyclopaedia of Mathematics, SpringerLink.
Categorie:Meetkunde