In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een monoïde of monoïde object in een monoïdale categorie een object samen met twee morfismen , de vermenigvuldiging en , de eenheid, zodat de diagrammen
Afbeelding:Monoid_mult.png en Afbeelding:Monoid_unit.png
commutatief zijn. In de bovenstaande notaties, is het eenheidselement en , en zijn respectievelijk de associativiteit, de linkeridentiteit en de rechteridentiteit van de monoïdale categorie .
In de duale vorm is een comonoïde in een monoïdale categorie een monoïde in de duale categorie .
Neem aan dat de monoïdale categorie een symmetrische heeft. Een monoïde in is symmetrisch wanneer
Categorie:Categorietheorie