In de kansrekening is een toevalsmaat een toevalsgrootheid met maten als waarden. Kallenberg, O., Random Measures (Toevalsmaten), 4th edition. Academic Press, New York, London; Akademie-Verlag, Berlin (1986). MR854102. Een gezaghebbende, maar moeilijk referentie. Jan Grandell, Point processes and random measures, Advances in Applied Probability 9 (1977) 502-526. MR0478331 JSTOR A nice and clear introduction.
Een speciale geval is een toevalsmaat van de vorm
waar de Dirac-maat is en stochastische variabelen zijn. Zo'n toevalsmaat wordt een puntproces of toevalstelmaat genoemd. Een puntproces beschrijft een verzameling van N deeltjes, waarvan de posities worden gegeven door de (meestal vectorwaardige) stochastische variabelen . Toevalsmaten worden gebruikt in de beschrijving en analyse van Monte Carlo-methoden. Voorbeelden zijn de Monte Carlo numerieke kwadratuur en deeltjesfilters Crisan, D., Particle Filters: A Theoretical Perspective (Deeltesfilters: een theoretisch perspectief), in Sequential Monte Carlo in Practice, Doucet, A., de Freitas, N. and Gordon, N. (Eds), Springer, 2001, .
Referenties
Categorie:Maattheorie Categorie:Stochastisch proces