thumb|Type I Reidemeister-beweging.
In de knopentheorie, een deelgebied van de topologie, is de Jones-veelterm een knoopveelterm, die in 1983 werd ontdekt door de Nieuw-Zeelandse wiskundige Vaughan Jones. Concreet is het een knoopinvariant van een georientieerde knoop of schakel, die aan elke gerichte knoop of schakel een Laurent-veelterm toekent in de variabele
met coëfficiënten, die een geheel getal zijn.
Definitie door middel van brackets Stel wij hebben een georiënteerde schakel , die wordt gegeven als een knoopdiagram. We zullen het Jones-polynoom definiëren door gebruik te maken van het Kauffman-bracketpolynoom, dat we aanduiden met . Het bracketpolynoom is een Laurent-veelterm in de variabele met gehele coëfficiënten.
Laten wij eerst de hulpveelterm definiëren. Die staat ook als het veralgemeende polynoom bekend. ,
waarin de kronkeling van in haar gegeven diagram aanduidt. De kronkeling in een diagram is het aantal positieve kruisingen in de onderstaande figuur minus het aantal negatieve kruisingen . De mate van kronkeling is geen knoopinvariant.
thumb|links
Verband met Chern-Simons-theorie Edward Witten toonde als eerste aan dat het Jones-veelterm van een gegeven knoop kan worden verkregen door de Chern-Simons-theorie op de driesfeer met ijkgroep te beschouwen en de vacuümverwachtingswaarde van een Wilson-loop te berekenen, geassocieerd met , en de fundamentele representatie van .
Websites . The Jones Polynomial, 18 augustus 2005. voor de Universiteit van Californië - Berkeley . Links with trivial Jones Polynomial. voor de University of Tennessee, Gearchiveerd op 27 september 2011 MathWorld. Jones Polynomial.
Categorie:Knopentheorie Categorie:Veelterm