Een catalanlichaam is de duale vorm van een archimedisch lichaam. Catalanlichamen werden voor het eerst in 1865 door de Belgische wiskundige Eugène Charles Catalan beschreven in zijn werk Mémoire sur la Théorie des Polyèdres.
De catalanlichamen zijn de duale veelvlakken van de archimedische lichamen, dus zijn er evenals het aantal archimedische lichamen 13 verschillende catalanlichamen. Ze zijn convex en zijvlaktransitief, maar niet hoekpunttransitief. De archimedische lichamen daarentegen zijn wel hoekpunttransitief, maar weer niet zijvlaktransitief. Een catalanlichaam heeft dus veelhoeken als zijvlakken, die alle congruent met elkaar zijn, maar die niet regelmatig zijn. Een catalanlichaam heeft een ingeschreven bol, die aan alle zijvlakken raakt, en een omschreven bol, die aan alle hoekpunten raakt.
nummer naam afbeelding archimedisch lichaam openvouwing vlakken ribben hoekpunten symmetriegroep 1 driehoekige tetraëder 60px Animatie afgeknotte tetraëder 60px 12 18 8 Td 2 rombische dodecaëder 60px Animatie kuboctaëder 60px 12 24 14 Oh 3 driehoekige octaëder 60px Animatie afgeknotte kubus 60px 24 36 14 Oh 4 driehoekige hexaëder 60px Animatie afgeknotte octaëder 60px 24 36 14 Oh 5 deltaëdrische icositetraëder 60px Animatie romboëdrische kuboctaëder 60px 24 48 26 Oh 6 disdyakische dodecaëder 60px Animatie grote rombische kuboctaëder 60px 48 72 26 Oh 7 vijfhoekige icositetraëder 60px Animatie stompe kubus 60px 24 60 38 O 8 rombische triacontaëder 60px Animatie icosidodecaëder 60px 30 60 32 Ih 9 driehoekige icosaëder 60px Animatie afgeknotte dodecaëder 60px 60 90 32 Ih 10 pentakische dodecaëder 60px Animatie afgeknotte icosaëder 60px 60 90 32 Ih 11 deltaëdrische hexacontaëder 60px Animatie rombische icosidodecaëder 60px 60 120 62 Ih 12 disdyakische triacontaëder 60px Animatie afgeknotte icosidodecaëder 60px 120 180 62 Ih 13 vijfhoekige hexacontaëder 60px Animatie stompe dodecaëder 60px 60 150 92 I
Categorie:Ruimtelijke figuur