In de wiskunde is een kritisch punt van een functie een punt in het domein van de functie, waar de afgeleide of de gradiënt van de functie nul is of de functie niet differentieerbaar is. Het is de afgeleide wanneer het een functie in een variabele is, het is de gradiënt wanneer het een functie in meer variabelen is. De functiewaarde in een kritisch punt wordt wel kritieke waarde genoemd en het punt op de grafiek van de functie bij een kritisch punt het kritieke punt. Stationaire punten en zadelpunten zijn kritieke punten, buigpunten zijn dat niet.
In de thermodynamica geeft het kritische punt een faseovergang aan.
Categorie:Wiskundige analyse