thumb|Definitie van parameters in de spiegeldalingsberekening van Schijf Squat (inzinking van een schip) is het verlies van ruimte onder de kiel (kielspeling, under keel clearance, UKC), wanneer het schip met een zekere snelheid door ondiep water vaart. Het verminderen van de kielspeling komt door een lokale daling van de waterspiegel (spiegeldaling), die een gevolg is van het varen van het schip. Het squat-effect is een hydrodynamisch effect waarbij een schip inzinkt en vertrimt, vooral in smal, ondiep vaarwater. Het verhoudt zich kwadratisch met de snelheid van het schip. Als gevolg van squat is er minder diepte beschikbaar voor het schip om te varen en is er een grotere kans om de bodem te raken.
Verschil squat en spiegeldaling Spiegeldaling is de verlaging van de waterspiegel door een varend schip. Dicht bij het schip is deze daling groter dan op enige afstand van het schip. Als eerste benadering voor het berekenen van het squat-effect is in 1949 door Schijf aangenomen dat deze daling constant is over de volledige breedte van het kanaal, zie de overzichtsfiguur linksonder. Bij Schijf is de spiegeldaling daardoor gelijk aan de squat. In werkelijkheid is de squat gelijk aan de maximale spiegeldaling. miniatuur|links|Stromings- en golfverschijnselen rondom een schip
Gevolgen Door het squat-effect kan een schip, dat als het stil ligt voldoende water onder de kiel heeft, tijdens het varen toch aan de grond lopen. Daarnaast beïnvloedt het de manoeuvreereigenschappen bij nauw vaarwater in combinatie met het oevereffect. Ook geeft squat problemen bij het passeren en tegemoetkomen van andere schepen in smalle en ondiepe vaarwegen. Zo wordt bijvoorbeeld de draaicirkel groter in ondiep water.
Oorzaak Rondom een schip dat vaart ontstaan drukverschillen, doordat het water bij het voorschip wordt weggedrukt, terwijl het bij het achterschip ophoopt. Bij het voorschip en in mindere mate bij het achterschip ontstaat een drukverhoging, terwijl daartussen een drukverlaging optreedt. Dit manifesteert zich onder andere in de opgewekte golven rondom het schip. Komt de kiel van het schip in de buurt van de bodem (ondiep water), dan is er voor het water dat door het schip verplaatst wordt minder ruimte, waardoor dit water met hogere snelheid onder het schip door zal stromen. Er moet immers evenveel water verplaatst worden. Bij hogere stromingssnelheid, daalt de hydrostatische druk.
Dit is beschreven in de Wet van Bernoulli:
waarbij: = hydrostatische druk = hydrodynamische druk = dichtheid = zwaartekrachtsversnelling = hoogte (is hier dus de waterdiepte) = snelheid van het schip (ten opzichte van het water (en v.v.))
Zodra de snelheid stijgt, stijgt de hydrodynamische druk en doordat de totale druk gelijk blijft, moet de hydrostatische druk dalen. Hierdoor zinkt het schip in. De grootte van het effect is afhankelijk van de blokcoëfficiënt CB van het schip en de ruimte die het schip in het kanaal heeft. Afhankelijk van de lengte/breedte-verhouding vertrimt het schip voor- of achterover, zoals volgt uit de formule van Römisch (zie onderstaande tabel). Andere factoren die de squat beïnvloeden, zijn de snelheid v, de waterdiepte h, de diepgang van het schip T en de breedte van het vaarwater W ten opzichte van de scheepsbreedte B. Dit wordt uitgedrukt in de verhouding . De inzinking z is een functie van de totale snelheid door het water van het schip, dus (ur = retourstroom). De complicatie hierbij is dat de snelheid van het schip zelf niet bijdraagt aan de squat, alleen de extra retoursnelheid zorgt daarvoor. Omdat de snelheid in het kwadraat in de formule van Bernoulli zit, is de squat . Zie ook de figuur rechts bovenin.
Deze methode van Schijf bevat geen empirische coëfficiënten, maar is afgeleid voor een rechthoekige bak in een prismatisch kanaal waarin de retourstroom overal even groot is.
Voor het berekenen van de maximale spiegeldaling, en dus de maximale squat, is het dus nodig om de maximale snelheid van een schip te kennen. Nu zijn er in vaarwegen meestal snelheidsbeperkingen. Het is daarom veiliger om als maximale snelheid de fysische bovengrens van de snelheid te gebruiken, de grenssnelheid. Omdat in de praktijk varen met vrijwel de grenssnelheid heel veel vermogen kost, is een veilige bovengrens 90% van de grenssnelheid.miniatuur|Grafische methode voor het bepalen van de spiegeldaling volgens Schijf
Uitgaande van de bovengenoemde formules, gecombineerd met de formules voor de grenssnelheid kan de volgende grafiek gemaakt worden van de dimensieloze spiegeldaling als functie van de verhouding As / Ac voor een aantal relevante waarden van de ontwerpsnelheid voor het betreffende kanaal.
Praktische zaken Schijf gebruikte voor zijn afleiding een nogal geschematiseerde situatie. In de praktijk zijn de volgende aanpassingen vaak nodig:
Dwarsprofiel van het kanaal Als het profiel niet rechthoekig is, maar trapeziumvormig, moet de breedte b gelijk genomen worden aan de breedte op de waterlijn en moet voor de diepte h niet de werkelijke diepte worden genomen, maar .
Stroomsnelheid Als er in het kanaal ook stroming is, zijn vs en vl relatief ten opzichte van de stroomsnelheid, dus 0,9 vl houdt dezelfde waarde. De positieve of negatieve stroomsnelheid moet opgeteld worden bij de gevonden retourstroom ur.
Excentrische scheepspositie miniatuur|links|Aanpassing aan de schematisering volgens Schijf Als het schip niet in het midden van het kanaal vaart, maar op een afstand y uit het midden (gemeten tot het midden van het schip), gelden de volgende correcties:
Meerdere schepen Als er schepen naast elkaar varen, beïnvloeden ze elkaar. Als schepen elkaar tegenkomen is hun invloed niet zo groot, maar wel als ze elkaar inhalen. Als een eerste benadering voor de berekening van spiegeldaling en retourstroom kan het beste voor As het opgetelde dwarsprofiel van beide schepen gebruikt worden.
Hoogte haalgolf Voor het ontwerpen van een oeverbescherming tegen scheepvaartgolven is de hoogte van de haalgolf aan de oever vaak maatgevend. Een goede benadering hiervoor is
Onderzoek miniatuur|Metingen door Schijf rond 1945 in het Wilhelminakanaal miniatuur|links|Metingen door Schijf rond 1945 in het Wilhelminakanaal In de jaren 1940 is in Nederland onderzoek gedaan naar het squat-effect door Schijf, die een aantal formules ontwikkeld heeft. De focus hierbij was de vaart door smalle, ondiepe kanalen. In de jaren 1980 is er een veel uitgebreider onderzoek gedaan, dat een aantal details van de formules verbeterd heeft, maar vooral tot doel had om betere ontwerprichtlijnen te maken voor de oeververdediging van vaarwegen.
Empirische formules Er zijn verschillende empirische formules voor het squat-effect. De squat hangt onder meer af van het Froudegetal voor waterdiepte :
Het is wel belangrijk om bij de empirische formules het geldigheidsgebied goed in de gaten te houden. De meeste van deze formules gelden alleen voor open water. + Verschillende empirische formules voor het squat-effectVaart in m/s, tenzij anders aangegeven Open water Nauw waterHooft (1974) = volume onderwaterschip = lengte tussen de loodlijnen Huuska (1976) bij bij
= grootspantoppervlak = doorsnede van kanaal varieert met en en 1 is voor open waterEryuzlu en Hausser (1978)Barrass (1979, 1981) = blokkeringsratio
= vaart door het water in knopen ≥ 8 om als open water beschouwd te wordenICORELS (1980)Römisch (1989) is de kritische snelheid voor ondiep water voor boegsquat, is 1 voor heksquatEryuzlu et al. (1994) bij bij ≥ 9,61 voor schepen met bulbstevenOverseas Coastal Area Development Institute of Japan Versimpelde formule (Barras) v: vaart in knopen; CB: blokcoëfficiënt De formule levert een ruwe benadering die aan de veilige kant blijft.
Retourstroom miniatuur|Retourstroom in beperkt vaarwater volgens Schijf Zoals boven al aangegeven, treedt de spiegeldaling op doordat er een retourstroom optreedt. De grootte van deze retourstroom is belangrijk voor de berekening van bijvoorbeeld de bodembescherming van het kanaal en voor de oeverbescherming. De dimensieloze retourstroom is: .
Grafisch is dit weergegeven in bijgaande grafiek.
Voorbeeld (Dit is hetzelfde voorbeeld als bij de rompsnelheid gebruikt is.) Stel een schip van 10 m breed en een diepgang van 3 m (met een bakprofiel, bijv. een klasse IV duwbak) vaart in een kanaal van 40 m breed en 5 m diep. De verhouding As / Ac is dan 0,16. De verhouding vl /√ (gh) = 0,55 (zie figuur rechts) en dus is de grenssnelheid 3,8 m/s. Als ontwerpsnelheid wordt meestal 90% van de grenssnelheid aangehouden, dus 3,4 m/s. De verhouding z/h = 0,083, dus z =0,42 m. De retourstroom kan met bovengenoemde formule uitgerekend worden, of afgelezen worden in bijgaande grafiek. Omdat As / Ac gelijk is aan 0,16 is ur /√ (gh) gelijk aan 0,15 en dus vl = 1,04 m/s.
Een voorbeeld van retourstroom en spiegeldaling bij een zeeschip in de Elbe is te zien op de video gemaakt door prof Pasche van de Universiteit van Hamburg.
Overige verschijnselen Het systeem boeggolf-spiegeldaling-haalgolf wordt ook wel de primaire scheepsgolf genoemd. Daarnaast zijn er ook secundaire scheepsgolven, die over het algemeen (in beperkt water) minder belangrijk zijn. Echter, in breed en diep vaarwater zijn deze golven overheersend. Zie hiervoor het lemma scheepsgolf.
Categorie:Vloeistofdynamica Categorie:Zeemanschap