Een bilineaire of sesquilineaire vorm heet positief-definiet als hij identieke geordende paren die niet nul zijn, afbeeldt op strikt positieve getallen.
Formele definitie Zij een bilineaire vorm op een reële vectorruimte :
Deze vorm is positief definiet (en daarmee een inwendig product) als aan de volgende twee voorwaarden voldaan is: ; de functie is niet-ontaard, dat wil zeggen
Deze definitie blijft ongewijzigd gelden voor een sesquilineaire vorm op een complexe vectorruimte.
Voorbeelden Een voorbeeld van een positief definiete bilineaire vorm is het klassiek inproduct op :
Het product van een complex getal met de toegevoegde van een ander complex getal vormt een positief definiete sesquilineaire vorm op zelf, want De volgende bilineaire vorm is niet positief en dus zeker niet positief definiet:
Veralgemening De definitie kan worden gehandhaafd voor willekeurige bilineaire vormen op modulen over geordende ringen.
Zie ook Definietheid
Categorie:Lineaire algebra