Twee verzamelingen zijn aan elkaar gelijk als ze dezelfde elementen hebben. Dit houdt in dat de verzameling gelijk is aan de verzameling , genoteerd als , als ieder element uit ook element is van en omgekeerd elk element uit ook element is van .
De verzamelingen en zijn dus hetzelfde, , als
Met deze definitie en de definitie van een deelverzameling kan men bewijzen dat twee verzamelingen en aan elkaar gelijk zijn dan en slechts dan als een deelverzameling is van en omgekeerd ook geldt dat een deelverzameling is van :
Voorbeelden , en zijn verzamelingen.
Categorie:Verzamelingenleer