De geschiedenis van de logica bestrijkt de ontwikkeling van logica, zoals deze in de geschiedenis van verschillende culturen en tradities is voorgekomen.
Algemeen Vele vroege culturen maakten gebruik van intrinsieke systemen voor het redeneren. Deze systemen voor logisch denken waren impliciet aanwezig en tot op zekere hoogte uitgewerkt bijvoorbeeld in Babylonië, maar bleven verder onbesproken. De expliciete analyse van methoden van redeneren en de ontwikkeling hiervan vindt men oorspronkelijk slechts in drie tradities: de logica in China de Indische logica en de Griekse filosofie. Alhoewel exacte data onzeker zijn, vooral in het geval van India, is het mogelijk dat logica tot ontwikkeling kwam in alle drie de beschavingen rond de 4e eeuw v.Chr. De formele academische behandeling van moderne logica stamt van de Griekse traditie en in het bijzonder van de logica van Aristoteles, welke verder is ontwikkeld in de islamitische logica en hierop door middeleeuwse logica. De ontdekking van de Indische logica door Britse academici in de 18de eeuw heeft ook zijn invloed gehad op de moderne logica.
Oosterse logica Logica in Mesopotamie In Mesopotamië Esagil-kin-apli's medische Diagnostisch Handboek geschreven in de 11e eeuw voor Christus is gebaseerd op een logische set van axioma's en aannames. Dit werk bevat ook de moderne opvatting, dat men door het onderzoeken en inspecteren van symptomen van een patiënt, het mogelijk is om de ziekte te bepalen, haar oorzaak en verdere ontwikkeling, en de kansen op het herstel van de patiënt.H. F. J. Horstmanshoff, Marten Stol, Cornelis Tilburg (2004), Magic and Rationality in Ancient Near Eastern and Graeco-Roman Medicine, p. 99, Brill Publishers, .
Gedurende de 8e en 7e eeuw voor Christus begonnen Babylonische astronomen gebruik te maken van het consistentiebewijs binnen hun systeem van planetaire voorspellingen. Dit was een belangrijke bijdrage aan de logica en de wetenschapsfilosofie.D. Brown (2000), Mesopotamian Planetary Astronomy-Astrology , Styx Publications, . Het Babylonische gedachtegoed heeft een substantiële invloed gehad op het vroege Griekse denken.Giorgio Buccellati (1981), "Wisdom and Not: The Case of Mesopotamia", Journal of the American Oriental Society 101 (1), p. 35-47 .
Logica in India Twee van de zes Indiase filosofische scholen behandelen de logica: Nyaya en Vaisheshika. Hierbij bevat de Nyaya Sutras van de Aksapada Gautama de centrale tekst van de Nyaya school, een van de zes orthodoxe scholen van de Hindoeïstische filosofie. Deze realistische school ontwikkelde een vast vijfleden schema van gevolgtrekking, opgebouwd uit een aanvangspremisse, een redering, een voorbeeld, een toepassing en een conclusie. De idealistische Boeddhistische filosofie werd een hoofdopponent van deze Naiyayikas. Nagarjuna, de grondlegger van de Madhyamaka "middenweg" ontwikkelde een analyse, die bekendstaat als "catuskoti" of tetralemma.
(bevestiging) (ontkenning) (beide) (geen van beide)
Deze vierhoekige argumentatie kwam na systematisch onderzoek tot de bevestiging van een uitspraak, haar ontkenning, de gezamenlijke bevestiging en ontkenning en uiteindelijk tot de afwijzing van haar bevestiging en ontkenning.
In de 5de eeuw voor Christus was het met Dignaga en zijn opvolger Dharmakirti, dat de Boeddhistische logica tot grote hoogte opbloeide. Hun analyse richtte zich op de definitie en de noodzakelijke logische implicatie, "vyapti", ook bekend als de onveranderlijke "concomitance" of "pervasion". Aan deze zijde is een doctrine ontwikkeld, die bekendstaat als "apoha". Deze heeft betrekking op de zogenaamde inclusie en exclusie van gedefinieerde eigenschappen. De moeilijkheden, die dit met zich meebracht, stimuleerde een neo-scholastieke school van de Navya-Nyāya, die zich in de 16e eeuw richtte op een formele analyse van de gevolgtrekking.
Logica in China In China heeft een tijdgenoot van Confucius, genaamd Mozi of "Master Mo", een Mohistische school gesticht, wiens canons handelen over onderwerpen als gevolgtrekking en de voorwaarde om correcte conclusies te trekken.
In het bijzonder, is er één school uit het Mohisme voorgekomen, de "School der Namen", die zich verdienstelijk hebben gemaakt met vroeg onderzoek van de formele logica. Zo formuleerde de Chinese filosoof Gongsun Long (ca. 325–250 v. Chr.) de paradox "één en één kunnen niet twee worden, aangezien geen van beide twee wordt".McGreal 1995, p. 33 In China is de traditionele academische studie van logica echter onderdrukt tijdens de Qin-dynastie op voorspraak van de rechtsfilosoof Han Feizi. Deze lijn van onderzoek verdween in China en kwam pas weer op met de introductie van de Indiase filosofie door het Boeddhisme.
Logica in islamitische filosofie Enige tijd na Mohammeds dood, werd in de islamitische wet het belang gehecht aan de formulering van standaarden voor de argumentatie. Dit gaf aanleiding tot een nieuwe benadering in de logica in de Kalam. Deze benadering werd later echter vervangen door ideeën uit de Griekse en Hellenistische filosofie, voorgesteld door een nieuwe groep Mu'tazili, die het Organon van Aristoteles hoog waardeerden.
Het werk van door het Hellenisme beïnvloede islamitische filosofen was cruciaal voor de ontvangst van de logica van Aristoteles in het middeleeuwse Europa, en ook de commentaren op het Organon van Averroes. Het werk van al-Farabi, Avicenna, al-Ghazali en andere logici, die de logica van Aristoteles vaak becommentariseerde en corrigeerde en hun eigen vorm van logica introduceerde, speelde ook een rol in verdere ontwikkeling van de middeleeuwse Europese logica. Islamitische logica omvatte niet alleen de studie van formele patronen van gevolgtrekking en hun geldigheid maar ook de elementen van de taalfilosofie en elementen van kentheorie en metafysica. Door disputen met Arabische grammatici waren islamitische filosofen geïnteresseerd geraakt in de relatie tussen logica en natuurlijke taal, en veel van hun discussies waren gewijd aan het verband tussen enerzijds de onderwerpen en de doelen van de logica en anderzijds redeneren en spraak. Op het gebied van de formele logische analyse werkten zij de theorie van termen, proposities en syllogismen verder uit. Ze beschouwden het syllogisme als de basis van rationele argumentatie en de syllogistische theorie als de kern van de logica. Zelfs de poetica werd door veel islamitische logici beschouwd als een syllogistische kunstvorm.
Een belangrijk wapenfeit van de islamitische logici is onder meer de ontwikkeling van de "Logica van Avicenna" als vervanging van de Aristotelische logica. Avicenna's systeem van logica was verantwoordelijk voor de introductie van het hypothetisch syllogismeLenn Evan Goodman (2003), Islamic Humanism, p. 155, Oxford University Press, . temporele modale logica,History of logic: Arabic logic, Encyclopædia Britannica.Dr. Lotfollah Nabavi, Sohrevardi's Theory of Decisive Necessity and kripke's QSS System, Journal of Faculty of Literature and Human Sciences. en inductieve logica.Science and Muslim Scientists, Islam Herald.Wael B. Hallaq (1993), Ibn Taymiyya Against the Greek Logicians, p. 48. Oxford University Press, . Andere belangrijke ontwikkelingen in de islamitische filosofen omvatten de ontwikkeling van een strenge citeerwetenschap, de isnad, en de ontwikkeling van een wetenschappelijke methode voor open onderzoek om uitspraken te weerleggen, de ijtihad, die op allerlei vragen kon worden toegepast.
De Westerse logica De geschiedenis van de Westerse logica kan worden onderverdeeld in vier perioden: De Antieke tijd De Middeleeuwen De Nieuwe tijd en de moderne ontwikkelingen. Hierbij moet wel worden aangemerkt, dat van een geleidelijke ontwikkeling nauwelijks sprake was. Immanuel Kant zelfs was van opvatting, dat de logica sinds Aristoteles niet meer ontwikkeld was. Volgens hem had Aristoteles een definitief systeem voor de logica, die ook niet verder ontwikkeld kan worden. Kants opvatting over de ontwikkeling van de logica', bleef tot halverwege de 20e eeuw gezagdragend.Evert Willem Beth (1944), Geschiedenis der logica, Servire’s Encyclopaedie, Afd. Logica, No. 37. 's-Gravenhage. Zijn opvatting over de perfectie van Aristoteles klassieke logica werd in de 19e eeuw al achterhaald met de ontwikkeling van de moderne symbolische logica.
Antieke tijd thumb|280px|Uitgave van Aristoteles' Logica uit 1570. thumb|Voorpagina van Aristoteles' "De Categoriae. Het eerste boek van het Organon." Aristoteles wordt algemeen beschouwd als grondlegger van de logica van de Antieke Griekse filosofie. Hij bediscussieerde in meerdere geschriften van zijn Organon thema's als begrip, bewering, definitie, bewijs en sluitredenering. In zijn logische werk Analytica priora ontwikkelt hij de syllogistiek, een formeel logisch systeem in de moderne zin, waarin een specifieke argumentatiestructuur onderzocht wordt. In een syllogisme wordt uit twee uitspraken, premissen genoemd, een derde uitspraak afgeleid, de conclusie genoemd. De uitspraken zetten op hun beurt bepaalde begrippen in een onderlinge samenhang. Zo wordt bijvoorbeeld met de formulering als "P komt alle S toe" uitgedrukt, dat alles dat onder het begrip S valt ook onder het begrip P valt. In de spraak van de middeleeuwse syllogistiek werd dit: "Alles S is P".
Een voorbeeld van een geldig syllogisme is de argumentatie: "Geen rechthoek is een kruis. Alle vierkanten zijn rechthoeken. En zo is geen vierkant een kruis". Logische systemen, waarin begrippen met elkaar in verband worden gebracht, wordt begripslogica genoemd.
In dit verlengde heeft Aristoteles in zijn Metafysica enige fundamentele basisprincipes van het menselijk denken ontwikkeld. Hiertoe rekenen we de wet van de non-contradictie en de Wet van de uitgesloten derde, die in de moderne logica weliswaar geen metafysische rol meer spelen, toch in logische principes nog gelden in de klassieke logica en ook in vele eigentijdse logische systemen.
In zijn omgang met syllogismen bedient Aristoteles zich van tegenwoordig nog gangbare methoden. Zo gebruikt hij het indirect bewijs en weerlegt syllogismes op een semantische wijze, waarbij hij tegenvoorbeelden aangeeft. Aansluitend schetst hij op het gebied van de Modale logica een uitwerking van de syllogistiek met logische operatoren als "noodzakelijk", "mogelijk", "onmogelijk" en "contingent". Veel van zijn grondstellingen formuleert Aristoteles als syllogismen, waaronder de transitieve relatie: "Is A alle B eigen en B alle C eigen, dan is A alle C eigen". Dit wordt ook wel de Barbara modulus genoemd.
Onafhankelijk van de Aristotelische logica ontwikkelt zich in de eeuw na Aristoteles in de Megarische en Stoïcijnse filosofiescholen een tweewaardige propositielogica. In een van de weinig overgeleverde fragmenten over de Megarische logica beschrijft Philo van Megare de oudste waarheidstabel met de logische implicatie. Dit werk wordt verder ontwikkeld door de Stoïcijnse filosoof Chrysippos van Soli. Hij ontwikkelde de eerst bekende axiomatische propositielogica met booleaanse operatoren in een Kalkül vorm en preekt de latere Stoïcijnse logica. Dit werk heeft grote invloed in de Antieke tijd maar gaat met de val van het Romeinse Rijk verloren. Pas met het werk van Jan Łukasiewicz en Benson Mates begin 20ste eeuw kreeg dit weer een opleving.
De Middeleeuwen thumb|Gregor Reisch, "De logica presenteert haar centrale thema", uit: Margarita Philosophica, 1503/08. De beide honden veritas en falsitas jagen op de haas problema, gevolgd door de jager die is bewapend met het zwaard syllogismus. Een tweede belangrijke periode voor de logica is de Middeleeuwen. Op de Middeleeuwse universiteit werd de logica bestudeerd als een van de Zeven vrije kunsten. De drie basisvakken, het trivium geheten, bestonden uit grammatica, retorica en logica. De studie van deze vakken vormde de basis voor alle andere studie aan de universiteit.