De geschiedenis van de wiskunde bestudeert en beschrijft de oorsprong van ontdekkingen in de wiskunde en de ontwikkeling van methoden en notaties. De wiskunde is een formele wetenschap waarvan de gebruikelijke definitie is: het bestuderen van patronen en structuren in getallen, ruimte en vorm.
De wiskunde heeft een geschiedenis die teruggaat tot in de prehistorie. Kerfstokken uit de prehistorie wijzen erop dat men toen al telde. - De geschiedenis van de wiskunde, 1988, pp. 15-16 Dit is de oorsprong van het begrip van de natuurlijke getallen. De Babyloniërs waren het eerste volk dat zich met wiskunde bezighield door praktische problemen op te lossen in de landbouw, handel, sterrenkunde en scheepvaart. Zij kenden reeds een soort stelling van Pythagoras - Pythagoras's theorem in Babylonian mathematics, december 2000, publicatie van de University of St Andrews (Schotland) en waren in staat om vierkantsvergelijkingen op te lossen. - An overview of Babylonian mathematics, december 2000, publicatie van de University of St Andrews (Schotland)
In de loop van de geschiedenis hebben verschillende culturen en volkeren overeenkomstige ontdekkingen gedaan: de bepaling van pi, de wortel van 2, goniometrische functies en allerlei oplossingsmethoden voor wiskundige vergelijkingen.
Prehistorie De mens moet begrip hebben gehad, hoe vaag dan ook, van aantal, afmeting en vorm. Paleontologen hebben in een grot in Zuid-Afrika ruim 70.000 jaar oude okerstenen gevonden met meetkundige figuren. - Art Prehistory, The National Health Museum, 2006. Gearchiveerd op 30 oktober 2021. Ook vondsten van artefacten in Afrika en Frankrijk tonen aan dat de prehistorische mens besef had van tellen, aantallen aanduiden en vormen tekenen en herkennen.
In de loop der millennia nam het scheppend vermogen van de prehistorische mens toe. Een groot aantal kunstzinnige holschilderingen is bewaard gebleven. Die schilderingen van dieren en jagers, die voornamelijk in Spanje en Frankrijk te vinden zijn en die ongeveer 15.000 jaar oud zijn, hadden vermoedelijk een rituele betekenis en tonen aan dat er een uitstekend begrip was voor een tweedimensionale afbeelding van ruimtevormen. - De geschiedenis van de wiskunde, 1988, p. 15
Er is bewijs gevonden dat de vrouwen in de prehistorie hun menstruatiecyclus bijhielden: 28 of 30 turfjes op een steen of in een bot, gevolgd door een onderscheidend merkteken. - How Menstruation Created Mathematics, Tacoma Community College, 2003 Daarenboven kenden mogelijk herders en jager-verzamelaars het systeem van ‘geen’ (een primitieve nul), ‘één’, ‘een aantal’ en ‘veel’. - The Oledet Mathematical Object is in Swaziland, Suny Buffalo mathematics department, 2005. Gearchiveerd op 5 juni 2023. Ze gebruikten zogenaamde kerfstokken om aantallen bij te houden. Een van de oudste vondsten van kerfstokken is het Lebombo-beentje uit Swaziland, dat dateert van 35.000 v.Chr. - Lebombo Bone
Ishango-beentje thumb|Ishango-beentje
Het Ishango-beentjeHet Ishango-beentje: geschiedenis en hypotheseHet Ishango-beentje in 3D geldt als de oudste echt wiskundige vondst. Men schat de ouderdom op 22.000 jaar. Het beentje werd in 1960 ontdekt door Jean de Heinzelin de Braucourt, in dienst van het Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen. Het beentje werd genoemd naar de vindplaats Ishango, in Congo-Kinshasa, op 15 kilometer van de evenaar, aan de oever van het Edwardmeer.
Op zijn sterfbed, in 1998, heeft De Heinzelin onthuld, dat er nog een tweede staafje bestaat, ontdekt vlak bij het eerste staafje. Onderzoek door archeologen, wiskundigen en ingenieurs heeft aangetoond dat het telstokjes betreft. Ze zijn waarschijnlijk opgesteld met bases 6 en 10, zoals gebruikelijk in verschillende Afrikaanse gebieden. De twee botjes zijn de oudste getuigenissen van logisch redeneren door de mens en van de bakermat van de wiskunde.Ishango, 22000 and 50 years later: the cradle of mathematics?
De voorkant van het beentje heeft drie inkervingen, dan zes. Vervolgens staan er vier inkervingen, dan acht. Dat is dus telkens maal twee. De som van alle inkervingen per kolom bedraagt respectievelijk 60, 48 en 60, allemaal veelvouden van zes. Dit kan er op wijzen dat men met een 6-delig of 60-delig talstelsel werkte,Het raadsel van Ishango, Koninklijk Museum voor Natuurwetenschappen hoewel er ook kritiek is op die veronderstelling.Olivier Keller, The fables of Ishango, or the irresistible temptation of mathematical fiction, EHESS, vertaald of origineel
Oude Nabije Oosten ca. 3000 - 500 v.Chr. Babylonische wiskunde ca. 3000 - 1600 v.Chr. thumb|Babylonische kleitablet YBC 7289 in spijkerschrift (1900 - 1600 v.Chr.)
Babylonische wiskunde verwijst naar de wiskunde die bedreven werd door de volkeren uit Mesopotamië, het tegenwoordige Irak. Die periode begint met de Soemeriërs. Men noemt dit de Babylonische wiskunde vanwege de rol van Babylon als centrum van studie en wetenschappelijk onderzoek. Dit hield op met de hellenistische periode.
In tegenstelling tot de Egyptische wiskunde, die wij al lang kenden door de hiërogliefen, kennen wij de Babylonische wiskunde van de meer dan 400 kleitabletten, die werden opgegraven vanaf de jaren 50 van de 19e eeuw. Die kleitabletten bevatten tekens in spijkerschrift, die in de vochtige klei werden gekrast en dan te drogen gelegd in de zon of in een oven.
Het vroegste bewijsmateriaal van geschreven wiskunde, gaat terug naar de oude Sumeriërs. Zij ontwikkelden een complex systeem van metrologie vanaf 3000 v.Chr. - Brief History of Mesopotamia, mei 2001. Gearchiveerd op 14 november 2020. - Sumerian metrological numeration systems, oktober 2002 Vanaf ongeveer 2500 v.Chr. schreven de Sumeriërs tafels van vermenigvuldiging op kleitabletten - Tokens: the origin of mathematics, augustus 2001 en behandelden geometrische oefeningen en wiskundige problemen, zoals de deling. De vroegste sporen van de Babylonische cijfers dateren ook van deze periode. - Third Millennium Chronology (2003)
De meeste ontdekte kleitabletten dateren van 1800 tot 1600 v.Chr., en gaan over onderwerpen als breuken, algebra, vierkantsvergelijkingen en de berekening van pythagorese drietallen, bijvoorbeeld Plimpton 322. - Babylonisch rekenen, pp. 3-4 De meeste kleitabletten bevatten tafels van vermenigvuldiging, tabellen met goniometrische getallen en methodes om vierkantsvergelijkingen op te lossen. Het Babylonisch tablet YBC 7289 uit 1900 - 1600 v.Chr. geeft een benadering voor tot op vijf cijfers na de komma nauwkeurig:
- Het Babylonische kleitablet YBC 7289 (2006). Gearchiveerd op 12 juli 2020.
Babyloniërs gebruikten een 60-tallig of sexagesimaal talstelsel. Daarvan stammen nu nog 60 seconden in een minuut, 60 minuten in een uur, 24 uur in een dag en 360 graden in een cirkel. Ook in de taal is deze onderverdeling nog steeds te merken: een dozijn is 12 en een gros is 144, allemaal getallen die deelbaar zijn door 6 of 12. Zestig is wellicht gekozen omdat het twaalf delers bezit: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 en 60.
Egyptische wiskunde ca. 2700 v.Chr. - 500 v.Chr. De Egyptische wiskunde verwijst naar wiskunde die in de Egyptische taal wordt geschreven. Vanaf de hellenistische periode verving het Grieks het Egyptisch als geschreven taal van de Egyptische geleerden, en vanaf dat moment voegde de Egyptische wiskunde zich bij de Griekse en Babylonische wiskunde om tot de hellenistische wiskunde te leiden. De Egyptische wiskundige studie ging later over in de Arabische wiskunde, en tevens werd het Arabisch de geschreven taal van de Egyptische geleerden. - Egyptian Mathematics Papyri, The Mathematics Department of The State University of New York at Buffalo, 1997-2008. Gearchiveerd op 23 mei 2023.
Papyrus van Moskou thumb|Afgeknotte piramide met vierkant grondvlak
De oudste tot dusver ontdekte wiskundige tekst is de Papyrus van Moskou, een Egyptische Middenrijks tekst op papyrusThe Moscow Papyrus, 2001. Gearchiveerd op 28 december 2021. gedateerd op 2000 - 1800 v.Chr. De papyrus bevat wat vandaag "woordproblemen" of "verhaalproblemen" worden genoemd, blijkbaar als vermaak bedoeld. Zo bepaalt een Egyptisch probleem het volume van een afgeknotte piramide:
Dit klopt, want de formule voor het volume van de afgeknotte piramide luidt:
waarin de loodrechte hoogte voorstelt van het ondervlak tot het bovenvlak, en zijn de oppervlakten van onder- en bovenvlak.
Rhind-papyrus thumb|Gedeelte van de Rhind-papyrus, stammend uit de periode tussen 2000 en 1550 v.Chr.
De Rhind-papyrus - The Rhind mathematical papyrus (2000) (ca. 1650 v.Chr.) is een andere belangrijke Egyptische wiskundige tekst, genoemd naar de Schotse egyptoloog Alexander Henry Rhind, die de papyrus in 1858 in Luxor kocht en later aan het British Museum schonk. Het is een soort vragen- en instructiehandboek in rekenkunde en meetkunde, waarin 87 vraagstukken staan met de bijbehorende uitwerkingen.Kennislink - Stambreuken bij de Egyptenaren, 2006. Gearchiveerd op 4 oktober 2006. Naast het geven van formules en methodes voor vermenigvuldiging, deling en het werken met breuken, bevat hij ook bewijsmateriaal van andere wiskundige kennis, met inbegrip van samengestelde getallen, de priemgetallen, het rekenkundig gemiddelde, het meetkundig gemiddelde en het harmonisch gemiddelde. - Rhind Papyrus, 1999-2009, gebaseerd op: - Mathematics in the Time of the Pharaohs, Boston, MA: MIT Press, 89-103, 1972 - The Rhind Papyrus Table - The Rhind Mathematical Papyrus: An Ancient Egyptian Text, New York: Dover, 1990] Hij bevat bovendien een simpele uitleg voor de zeef van Eratosthenes, evenals voor de theorie van de perfecte getallen, in het bijzonder die van het getal 6. Hij toont ook hoe men een lineaire vergelijking moet oplossen, evenals het oplossen en begrijpen van rekenkundige en meetkundige rijen. - The algebra of Egypt (2005)
Ook suggereren drie meetkundige elementen in de Rhind-papyrus dat de Egyptenaren zich bezighielden met de analytische meetkunde: Het getal benaderen tot op 3,16045, - A chronology of pi, april 1999, publicatie van de University of St. Andrews (Schotland) met een onnauwkeurigheid van minder dan 1 procent. Een vroege poging tot het oplossen van het probleem van de kwadratuur van de cirkel. - Squaring the circle, april 1999, publicatie van de University of St. Andrews (Schotland) Het vroegste gebruik van een soort cotangens. - Trigonometric Delights, Princeton University Press, 1998, p. 20
Papyrus van Berlijn De Papyrus van Berlijn is een Egyptisch geschreven papyrustekst over wiskunde uit het Middenrijk (ca. 1300 v.Chr.). Hij werd gevonden in de dodenstad Saqqara in het begin van de 19e eeuw. Hij toont aan dat de oude Egyptenaren een vierkantsvergelijking algebraïsch konden oplossen en dat ze een primitieve vorm van de stelling van Pythagoras toepasten om een landbouwkundig vraagstuk op de lossen.
Toch bevat hij niet enkel wiskundige teksten, maar ook een soort procedure om te bepalen of een vrouw zwanger was. Het was dus ook een soort medische papyrus.
Oude Chinese wiskunde ca. 1500 - 500 v.Chr. thumb|Chinees visueel bewijs voor de stelling van Pythagoras (ca. 500 - 200 v.Chr.)
De eerste tekenen van wiskunde in China vinden we rond 1500 v.Chr.China: eerste teksten 1500 voor Christus, geschiedenis van de wiskunde in vogelvlucht, 2005 Toen raakten voor het eerst Chinese cijfers in gebruik.
Men gebruikte in China numerieke notaties, maakte rekenkundige berekeningen en telde met behulp van telstaafjes. Het stelsel heeft als grondtal 10 (decimaal talstelsel). Er werden karakters gebruikt voor de cijfers 1, 2, 3, ..., alsmede voor 10, 100, 1000, ... Eigenaardig voor de Chinese getalnotatie was dat men voor nul een spatie gebruikte.