De veelhoeksgetalstelling van Fermat stelt dat ieder positieve gehele getal de som is van ten hoogste -hoeksgetallen. De stelling werd in 1638 door Pierre de Fermat naar voren gebracht, maar het bewijs dat hij daarbij zei te hebben is nooit gevonden.
Een voorbeeld voor de driehoeksgetallen is dat 17 = 10 + 6 + 1. Volgens de vier-kwadratenstelling van Lagrange kan elk positief gehele getal als de som van vier kwadraatgetallen worden geschreven, bijvoorbeeld 7 = 4 + 1 + 1 + 1.
Joseph-Louis Lagrange bewees de naar hem genoemde variant in 1770 en Carl Friedrich Gauss bewees het geval voor driehoeksgetallen in 1796, maar het bewijs voor de hele stelling werd pas in 1813 gevonden door Augustin Louis Cauchy.
Websites MathWorld. Fermat's Polygonal Number Theorem. . A Short Proof of Cauchy's Polygonal Number Theorem, 1987. in Proceedings of the American Mathematical Society 99, 1, blz 22–24
Categorie:Getaltheorie Fermat veelhoeksgetal