thumb|Gudermannfunctie met asymptoten |250px thumb|Inverse Gudermmannfunctie|250px

De Gudermannfunctie, genoemd naar Christoph Gudermann (1798 - 1852), legt een verband tussen de goniometrische functies en de hyperbolische functies zonder expliciet gebruik te maken van complexe getallen.

De Gudermannfunctie wordt gedefinieerd als:

en wordt gebruikt om de grafiek van een loxodroom op een kaart, die met de mercatorprojectie is gemaakt, te tekenen.

Eigenschappen Gelijkwaardige definities zijn:

De Gudermannfunctie voldoet aan de volgende gelijkheden:

Inverse De inverse Gudermannfunctie wordt gegeven door:

Afgeleide De afgeleiden van de Gudermannfunctie en de inverse ervan zijn: en

Categorie:Goniometrie Categorie:Wiskundige functie