In de groepentheorie, een onderdeel van de wiskunde, zegt de stelling van Cayley dat elke groep isomorf is met een ondergroep van een symmetrische groep. In het bijzonder is isomorf met een ondergroep van de symmetrische groep van zelf, die uit de permutaties van bestaat. De stelling is naar de Britse wiskundige Arthur Cayley (1821–1895) genoemd.
Hoewel Burnside. Theory of Groups of Finite Order, 1911. Cambridge, 2de editie de stelling toeschreef aan Jordan,. Traite des substitutions et des equations algebriques, 1870. Gauther-Villars, Parijs is volgens Eric Nummela. Cayley's Theorem for Topological Groups, 1980. American Mathematical Monthly 87, 3, blz 202-203 de stelling van Cayley de goede naam voor de stelling. Caley toonde volgens Nummela in zijn oorspronkelijk artikel uit 1854,. On the theory of groups as depending on the symbolic equation , 1854. Philosophical Magazine 7, 4, blz 40-47 waarin hij het begrip van een groep introduceerde, aan dat de 'correspondentie' in de stelling een op een is. Nummela merkte op dat Cayley dit resultaat 16 jaar voor Jordan publiceerde. Cayley slaagde er niet om aan te tonen dat er sprake was van een homomorfisme, dus van een isomorfisme.
Categorie:Groepentheorie Cayley