miniatuur|Orthologiecentra: P van ABC t.o.v. A'B'C', P' van A'B'C' t.o.v. ABC Orthologie is een begrip uit de wiskunde van de driehoek.
Twee driehoeken ABC en A'B'C' heten ortholoog als de lijnen door A loodrecht op B'C', door B loodrecht op A'C' en door C loodrecht op A'B' concurrent zijn. Het gemeenschappelijke snijpunt van deze lijnen heet het centrum van orthologie van ABC ten opzichte van A'B'C'.
Eigenschappen
Orthologie is symmetrisch: de lijnen door A' loodrecht op BC, door B' loodrecht op AC en door C' loodrecht op AB zijn ook concurrent.
Voldoende en noodzakelijke voorwaarde
De driehoeken ABC en A'B'C' zijn ortholoog dan en slechts dan als
Barycentrische coördinaten
Is P het centrum van orthologie van ABC ten opzichte van A'B'C' en P' het centrum van orthologie van A'B'C' ten opzichte van ABC, dan zijn de barycentrische coördinaten van P ten opzichte van ABC en P' ten opzichte van A'B'C' gelijk: Modern Geometry Of The Triangle, Londen: Hodgson. Herdrukt in 2007.: A Theorem on Orthology Centers, Forum Geometricorum 4 (2004) 135-141. Beschikbaar via deze link.
miniatuur|350px|A'B'C' is de voetpuntsdriehoek van P; Q is het orthologiecentrum van ABC t.o.v. A'B'C' miniatuur|300px|ABC en A'B'C' (ontaard in een lijn ) zijn orthologe driehoeken; L' is de orthopool van ) Voorbeelden
Voetpuntsdriehoek Een voetpuntsdriehoek A'B'C' van een punt P en ABC zijn ortholoog. Het centrum van orthologie van ABC ten opzichte van A'B'C' is de isogonale verwant van P.
Orthopool van een lijn De voetpunten van ABC op een lijn vormen een ontaarde driehoek A'B'C'. Het centrum van orthologie van ABC ten opzichte van A'B'C' is een punt op de oneindig verre rechte. Het centrum van orthologie van A'B'C' ten opzichte van ABC is de orthopool van .
Opmerking: niet elke ontaarde driehoek is ortholoog met driehoek ABC.
Categorie:Driehoeksmeetkunde