Een interpretatie van de kwantummechanica is een poging om de vraag te beantwoorden Waar heeft de kwantummechanica het precies over? Hoewel de kwantummechanica de meest succesvolle theorie is in de geschiedenis van de wetenschap, begrijpen velen haar niet helemaal. Er zijn een aantal zich staande houdende stromingen die verschillen van mening of de kwantummechanica deterministisch is (zie kwantummechanica en vrije wil), welke elementen van de kwantummechanica als reëel kunnen worden beschouwd en andere vragen.
Historische achtergrond De betekenis van de technische termen die gebruikt worden binnen de kwantummechanica (zoals golffuncties en matrixmechanica) heeft zich met een aantal tussenstappen ontwikkeld. Oorspronkelijk zag Schrödinger bijvoorbeeld de golffunctie van het elektron als de ladingsdichtheid van een object die uitgespreid is over een bepaald, mogelijk oneindig, volume in de ruimte. Later stelde Max Born de golffunctie voor als de kansverdeling van de positie van het elektron in de ruimte. Andere belangrijke wetenschappers, zoals Albert Einstein, hadden veel moeite met accepteren van de radicale gevolgen van de theorie, zoals de kwantumonzekerheid.
Er moet echter niet aangenomen worden dat de meeste fysici de kwantummechanica beschouwen als vereiste interpretatie, behalve dan de erg minimale instrumentalistische interpretaties, die hieronder worden beschreven. De Kopenhaagse interpretatie lijkt de populairste te zijn onder wetenschappers, gevolgd door de veel-werelden-interpretatie en de consistente geschiedenissen. Maar het is ook waar dat de meeste natuurkundigen de niet-instrumentele vragen (in het bijzonder de ontologische) als irrelevant voor de fysica beschouwen. Zij vallen terug op de mening van Paul Dirac, die later werd uitgedrukt in de beroemde spreuk "zeur niet en reken uit" die vaak (misschien onterecht) wordt toegeschreven aan Richard Feynman.
Belemmeringen tot een directe interpretatie De moeilijkheden in de interpretatie komen tot uiting in een aantal punten over de orthodoxe beschrijving van de kwantummechanica: De abstracte, mathematische aard van de beschrijving van de kwantummechanica Het bestaan van schijnbaar niet-deterministische en irreversibele processen in de kwantummechanica Het verschijnsel van kwantumverstrengeling en in het bijzonder de hogere correlaties tussen ver van elkaar verwijderde gebeurtenissen dan zou worden verwacht in een klassieke theorie De complementariteit van de mogelijke beschrijvingen van de werkelijkheid
Allereerst is de geaccepteerde wiskundige structuur van de kwantummechanica gebaseerd op nogal abstracte wiskunde, zoals Hilbertruimtes en operatoren op die Hilbertruimten. In de klassieke mechanica en het elektromagnetisme worden eigenschappen van een puntmassa of eigenschappen van een veld beschreven door reële getallen of functies gedefinieerd in twee of driedimensionale stelsels. Deze hebben een directe, ruimtelijke betekenis, en bij deze theorieën schijnt een speciale interpretatie van deze getallen of functies minder noodzakelijk te zijn.
Verder speelt het meetproces een schijnbaar essentiële rol in de theorie. Het relateert de abstracte elementen van de theorie, zoals de golffunctie, aan operationele, definieerbare waarden, zoals waarschijnlijkheden. De meting toont interactie met de toestand van het systeem op een nogal merkwaardige manier, zoals blijkt uit het tweespletenexperiment.
Het mathematische formalisme dat gebruikt wordt om de tijdontwikkeling van een niet-relativistisch systeem te beschrijven, stelt twee verschillende soorten transformaties voor: Reversibele transformaties die worden beschreven door unitaire operatoren op de toestand van de ruimte. Deze transformaties worden bepaald door oplossingen van de schrödingervergelijking. Niet-reversibele en onvoorspelbare transformaties die worden beschreven door wiskundig ingewikkeldere transformaties (zie kwantumoperaties). Voorbeelden hiervan zijn operaties die worden ondergaan door een systeem ten gevolge van een meting.
Naast het onvoorspelbare en irreversibele karakter van het meetproces, zijn er andere elementen binnen de kwantummechanica die haar scherp onderscheiden van de klassieke fysica en die niet kunnen worden weergegeven op een klassieke manier. Eén hiervan is het verschijnsel van kwantumverstrengeling, zoals wordt geïllustreerd in de EPR-paradox, die lijkt in te gaan tegen het principe van causaliteit.
Een minderheid van de (top)fysici blijft vasthouden aan causaliteit. Zo is er een eenvoudig te begrijpen analogie ter verklaring van de causaliteit bij de effecten bij kwantumverstrengeling als volgt: stel de verstrengeling voor als een kaart, de ene helft wit en andere helft zwart. Die kaart zit in een zak samen met twee enveloppen. In die zak kan ik niet waarnemen maar wel met mijn handen manipuleren: ik scheur de kaart doormidden zodat het ene deel zwart is en het andere deel wit. Dan stop ik de beide halve kaarten in de enveloppen. Ik haal de enveloppen uit de zak en stuur de ene naar Japan en de andere naar Brazilië. Dan zal bijvoorbeeld blijken dat als de ene enveloppe opengemaakt wordt in Japan dat die halve kaart wit is. Dit vaststellen is dan niet de reden dat op dat moment de andere halve kaart aan de andere kant van de wereld in Brazilië zwart blijkt/wordt (op basis van een seintje sneller dan het licht): dat was reeds bepaald op het moment van doorscheuren. Het feit dat je niets kan zeggen over de inhoud van de enveloppe wil niet zeggen dat de toestand (wit of zwart- top of down- verticaal of horizontaal gepolariseerd) niet bepaald is. Wiskundig dus ook niet, er zal dan wel een "verborgen variabele" in de formule ontbreken. Deze zeer eenvoudige te begrijpen oorzaak-gevolg analogie is gehoord van Gerard 't Hooft.
Toch lijkt het merendeel van de fysici de causaliteit los te laten. Dan ontstaat een andere belemmering voor een directe interpretatie: het verschijnsel van complementariteit, dat in lijkt te gaan tegen de basisprincipes van de propositielogica. Complementariteit zegt dat er geen logisch beeld is dat tegelijkertijd alle eigenschappen van een kwantumsysteem S kan beschrijven en dat gebruikt kan worden om hierover te beredeneren. Dit wordt vaak geformuleerd door te zeggen dat er complementaire verzamelingen A en B zijn van proposities die S kunnen beschrijven, maar niet tegelijkertijd. Voorbeelden van A en B zijn proposities die te maken hebben met de golfbeschrijving van S en een deeltjesbeschrijving van S.
Complementariteit betekent gewoonlijk niet dat de klassieke logica faalt. In plaats daarvan betekent complementariteit dat de samenstelling van fysische eigenschappen voor S (net zoals positie en impuls beide waarden hebben binnen een bepaald bereik) niet gehoorzaamt aan de regels van de klassieke propositionele logica. Zoals men nu denkt, ligt de oorsprong in de complementariteit in de niet-commutativiteit van operatoren die observabelen beschrijven in de kwantummechanica.
Instrumentalistische interpretatie Elke moderne wetenschappelijke theorie vraagt op zijn minst een instrumentalistische beschrijving die het wiskundig formalisme relateert aan de experimentele uitvoering en de voorspelling. In het geval van de kwantummechanica is de meest gangbare instrumentalistische beschrijving een bewering van statistische regulariteit tussen toestandsbereiding processen en meetprocessen. Dat betekent dat als een meting van een grootheid voldoende vaak wordt uitgevoerd terwijl elke keer van dezelfde startcondities wordt uitgegaan, de uitkomst een goed gedefinieerde waarschijnlijkheidsverdeling volgt binnen de reële getallen. Ofwel, de kwantummechanica voorziet in een berekeningswijze om de statistische eigenschappen van deze verdeling te bepalen, zoals haar verwachtingswaarde.
Berekeningen aan metingen die uitgevoerd zijn op een systeem S geven een Hilbertruimte H over de complexe getallen. Wanneer het systeem S in een zuivere toestand wordt geprepareerd, wordt het geassocieerd met een vector in H. Meetbare grootheden worden geassocieerd met Hermitische matrices die op H inwerken en worden observabelen genoemd.
De herhaalde meting van een observabele A voor S geprepareerd in toestand zorgt voor een verdeling van de waardes. De verwachtingswaarde van deze verdeling wordt gegeven middels bra-ketnotaties door de uitdrukking:
waarin de operator voorstelt die verbonden is met de observabele A
Deze mathematische methode geeft een eenvoudige, directe wijze om een statische eigenschap van de uitkomst van een experiment te berekenen als eenmaal begrepen wordt hoe de begintoestand met een vector geassocieerd moet worden en de gemeten grootheid aan een observabele gerelateerd moet worden (dat betekent, een specifieke Hermitische matrix).
Als voorbeeld van zo'n berekening: de waarschijnlijkheid om het systeem in een gegeven toestand aan te treffen wordt gegeven door het berekenen van de verwachtingswaarde van een projectieoperator op deze toestand:
De waarschijnlijkheid is het niet-negatieve reële getal dat gegeven wordt door:
De kale instrumentalistische beschrijving kan gezien worden als een interpretatie, alhoewel haar gebruik ietwat misleidend is, omdat instrumentalisme expliciet elke verklarende rol vermijdt. Het probeert geen antwoord te vinden op de vraag waar de kwantummechanica over gaat.
Samenvatting van de gebruikelijke interpretaties van de kwantummechanica Een interpretatie kan gekarakteriseerd worden door te kijken of het voldoet aan bepaalde eigenschappen, zoals: Realisme Compleetheid Lokaal realisme Determinisme
Om deze eigenschappen uit te leggen, moeten we explicieter zijn over het soort beeld waarin een interpretatie voorziet. We zullen een interpretatie zien als een correspondentie tussen de elementen van het wiskundig formalisme W en de elementen van de interpreterende structuur I, waarbij: Het wiskundig formalisme bestaat uit de Hilberruimte, een systeem van bra-ket, zelftoegevoegde operatoren die werken op de ruimte van ket-vectoren, unitaire tijdafhankelijkheid van ket-vectoren en meetoperaties. In deze context kan een meetoperatie gezien worden als een transformaties die een ket-vector in een waarschijnlijkheidsverdeling van ket-vectoren brengt. De interpreterende structuur, die toestanden, overgangen tussen toestanden, meetoperaties en mogelijke informatie over ruimtelijke uitbreiding van deze elementen behelst. Een meetoperatie refereert hier aan een operatie die terugkeert naar een waarde en resulteert in een mogelijke verandering van de toestand van een systeem. Ruimtelijke informatie bijvoorbeeld zou vertoond zijn door toestanden die gerepresenteerd worden als functies op een configuratieruimte. De overgangen kunnen niet-deterministisch of probalistisch zijn of er kunnen oneindig veel toestanden zijn. Maar de kritische aanname van een interpretatie is dat de elementen van I als fysisch reëel worden gezien.
In dit opzicht kan een interpretatie gezien worden als een semantiek voor het wiskundig formalisme.
In het bijzonder, de kale instrumentalistische visie van de kwantummechanica die in de vorige paragraaf werd onderstreept, is helemaal geen interpretatie omdat ze niets zegt over elementen van fysische realiteit.