Het quotiënt van Rayleigh is een scalaire functie van een vectoriële veranderlijke die kan gebruikt worden om uit geschatte eigenvectoren de eigenfrequenties te schatten van een conservatief natuurlijk systeem . Het quotiënt van Rayleigh is gedefinieerd door . Het Rayleighquotiënt is opgesteld door de Engelse natuurkundige John Rayleigh.
Afleiding Beschouw een conservatief natuurlijk systeem met vrijheidsgraden:
.
Zij de -de modus, dan geldt:
.
Voorvermenigvuldigen met geeft .
En dus .
Uit deze laatste betrekking kan men de eigenfrequentie berekenen als men de eigenvector kent. Een fysische interpretatie van deze uitdrukking is
.
Hierin is het rechterlid de maximale potentiële energie en het linkerlid de maximale kinetische energie wanneer het systeem oscilleert in de -de modus.
Categorie:Mechanica