Het getal , oftewel e tot de macht , wordt de constante van Gelfond genoemd. De numerieke waarde bedraagt bij benadering 23,1406926...
De constante kan ook geschreven worden als:
waarin de imaginaire eenheid is.
Definieert men
en voor
dan convergeert
vanaf en
snel naar .
Eigenschappen Het getal is een transcendent getal. Dit werd aangetoond door Aleksander Gelfond aan de hand van de stelling van Gelfond-Schneider. Het is opmerkelijk dat van andere combinaties van e en zoals of (nog) niet bekend is of die transcendent of zelfs maar irrationaal zijn.
Een benadering van pi door Srinivasa Ramanujan gebruikt de variabele in reeksen . Met volgen en zo voort. En factor in is in is de factor 1,4,9,..., keer zo groot.
Gelfond