right|thumb|Het corioliseffect bij de orkaan Elena Het corioliseffect, genoemd naar de Franse ingenieur Gustave-Gaspard Coriolis, die het in 1835 voor het eerst beschreef, verklaart de afbuiging van de baan van een voorwerp dat beweegt in een roterend systeem. Het is vooral duidelijk bij de beweging van wolkenmassa's rond een lagedrukgebied die niet recht naar het centrum stromen maar eromheen cirkelen. Op het noordelijk halfrond gebeurt dit tegen de wijzers van de klok in, op het zuidelijk halfrond met de wijzers mee. Dit staat bekend als de wet van Buys Ballot. Een hogedrukgebied kent hetzelfde effect met een draaiing in tegengestelde zin.

Inleiding right|thumb|Het corioliseffect: links bekeken vanuit een inertiaalstelsel en rechts vanuit een meedraaiend stelsel Voor verandering van snelheid is een kracht nodig. Een lichaam dat op Aarde naar het zuiden of naar het noorden beweegt, ondervindt een geringe maar meetbare dwarskracht. Dicht bij de noordpool beschrijft een stilstaand lichaam, als gevolg van de draaiing van de Aarde, in 24 uur maar een klein cirkeltje; op de evenaar legt het in een etmaal 40.000 km af. Een lichaam dat van een pool naar de evenaar gaat, beweegt dus steeds sneller, en die versnelling kost kracht. Die kracht heet de corioliskracht.

Snelheid is een vectoriële grootheid, een grootheid die gekenmerkt wordt door een grootte en een richting. Als een van deze elementen verandert, treedt er een versnelling op. Bij een punt dat met constante hoeksnelheid op een cirkel beweegt, blijft de grootte van de omtreksnelheid steeds gelijk, maar de richting verandert voortdurend. Deze verandering wordt veroorzaakt door de middelpuntzoekende versnelling.

Als een punt zich verplaatst binnen een roterend systeem in een richting die niet evenwijdig is met de rotatieas, treedt er altijd een verandering op van de grootte en de richting van zijn absolute snelheid, dus een versnelling. Als deze versnelling een component heeft die loodrecht staat op de rotatieas – dus als de afstand tot de rotatieas verandert, is deze component de coriolisversnelling.

Als een punt beweegt ten opzichte van een ander bewegend systeem, onderscheidt men de absolute baan: de baan binnen het vaste systeem. De snelheid en versnelling volgens deze baan zijn de absolute snelheid en absolute versnelling ; de relatieve baan: de baan beschreven ten opzichte van het bewegend systeem. De snelheid en versnelling volgens deze baan zijn de relatieve snelheid en relatieve versnelling ; de snelheid en de versnelling van het punt van het bewegend systeem waarop het beschouwde punt zich bevindt is de sleepsnelheid en sleepversnelling .

De tweede wet van Newton,

legt een verband tussen krachten en versnelling. Deze wet geldt echter in een inertiaalsysteem of vast systeem, d.w.z. een systeem zonder versnelling, een systeem in rust of bewegend met een constante snelheid (constant in richting én grootte). Bekeken vanuit een systeem in rust, is elk punt in een roterend systeem minstens onderworpen aan een middelpuntzoekende versnelling. Een roterend systeem is dus geen inertiaalsysteem.

Waardoor deze coriolisversnelling optreedt, kan gedemonstreerd worden aan de hand van het tweedimensionale voorbeeld uit de onderstaande figuren. Een schijf roteert met hoeksnelheid . Iemand staat in het punt van de schijf op een afstand van het middelpunt, en loopt in de tijd met een constante snelheid ten opzichte van de schijf naar een punt op een afstand van het middelpunt.

center|Ontstaan van corioliseffect

In is zijn omtreksnelheid . Als hij in aankomt, heeft hij een evenredig grotere omtreksnelheid en is de schijf gedraaid, zodat het punt zich in in het vaste stelsel bevindt. Doordat zijn afstand tot het rotatiecentrum van toegenomen is tot , is zijn omtreksnelheid toegenomen van tot . Deze toename met betekent een versnelling in de richting van . Voor constante en hoeksnelheid kan deze versnelling berekend worden als:

Deze versnelling is dus het gevolg van de verandering van .

Bij aankomst in loopt de man, binnen het vaste systeem, niet meer in de oorspronkelijke richting van , maar in de richting van . De richting van is veranderd. Ook dit vraagt een versnelling, loodrecht op , dus ook in de richting van . De grootte van de verschilvector is:

Voor kleine hoeken is , zodat voor kleine geschreven kan worden:

De versnelling ten gevolge van deze verdraaiing is dus:

Zo komt men in het totaal aan . Dit is de versnelling gezien door een waarnemer in het vaste systeem. Ze wordt meestal de complementaire versnelling genoemd.

Geheel analytisch is de afleiding als volgt. Zonder verlies van algemeenheid wordt de oorsprong in het middelpunt van de schijf gekozen en start de man op met lopen in de x-richting. Zijn positie wordt dan beschreven door:

met

de eenheidsvector in radiale richting. Daarvoor geldt:

met

de eenheidsvector in tangentiële richting. en

De snelheid van de man is:

en zijn versnelling:

Deze bestaat uit twee componenten: de eerste term is de tangentieel gerichte cororiolisversnelling en de tweede term de radiaal gerichte centripetale versnelling.

Als men wil dat een punt volgens een rechte lijn naar buiten beweegt op een draaiend plateau, moet er dus een zijdelingse kracht op dat punt werken. Als die zijdelingse kracht niet geleverd wordt, zal het punt in de tegengestelde zin afbuigen. Wiskundig betekent het dat er in de relatieve versnelling, de versnelling gezien door de waarnemer in het bewegend systeem, een term moet komen die juist het tegengestelde is van de complementaire versnelling, zodat de som van beide 0 is. De man in het bewegend systeem kent dus aan het punt een versnelling toe. Het is deze versnelling, zoals waargenomen door de waarnemer in het bewegend systeem, die de coriolisversnelling genoemd wordt.

Om deze afbuiging te kunnen verklaren, zal de waarnemer in het bewegend systeem stellen dat er in zijn systeem op alle bewegende massa's een kracht werkt die hun baan doet afbuigen. Die kracht zal hij de corioliskracht noemen. Deze corioliskracht behoort tot wat men schijnkrachten (of traagheidskrachten of pseudokrachten) noemt, omdat hij niet uitgeoefend wordt door een ander voorwerp maar eerder een wiskundige compensatie is bij het opschrijven van de wet van Newton in een niet-inertiaalsysteem. In een inertiaalsysteem moet men schrijven:

Het invoeren van een middelpuntvliedende kracht en een corioliskracht komt er wiskundig op neer dat men de termen , die de dimensie hebben van een kracht, naar het linkerlid overbrengt en die dan als een echte kracht gaat interpreteren. Deze interpretatie komt meer overeen met onze ervaring. Als een auto met hoge snelheid een bocht neemt, voelen we ons naar buiten gedrukt. Ook behoren krachten meer tot ieders begrippenkader dan versnellingen. Een uitleg in termen van pseudokrachten is daardoor begrijpelijker, dan een beschrijving vanuit een inertiaalstelsel.

Het belangrijkste voorbeeld van het corioliseffect in de praktijk is het effect dat de draaiing van de aarde heeft op de wind. Door het corioliseffect gaat de wind niet meer rechtuit ten opzichte van het aardoppervlak, maar vertoont de lucht een draaiing. Het effect is omschreven in de Wet van Buys Ballot.

Een eenvoudiger voorbeeld vormden de beschietingen door de Duitsers van Parijs vanuit Coucy (120 km NO van Parijs). Terwijl de kanonskogel door de lucht vloog, bleef de wereld eronderdoor draaien, en als men hiermee geen rekening hield zorgde dit ervoor dat de kanonskogel 393 m te kort en 1343 m te veel naar rechts terechtkwam.

Het bijzondere gedrag van de slinger van Foucault heeft ook te maken met het corioliseffect.

Biljartbal op een draaiende tafel Het corioliseffect is het eerst in 1835 beschreven door de Franse wetenschapper Gustave-Gaspard Coriolis. Hij bestudeerde de beweging van biljartballen op een ronddraaiende tafel, zoals geïllustreerd in de animatie.

right|frame|Biljartbal op een draaiende tafel De bovenste animatie toont een bovenaanzicht van de draaiende plaat. De waarnemer (u, de lezer) bevindt zich in een stilstaand coördinatensysteem. De zwarte biljartbal rolt, vanuit u gezien, in een rechte lijn over de plaat. De zwarte bal beschrijft de baan die verwacht wordt, namelijk als een eenparige, rechtlijnige beweging. De plaat draait als het ware onder de biljartbal door. Hierbij wordt aangenomen dat de rollende biljartbal zich verplaatst als een object dat zonder wrijving over de plaat glijdt.

Op de onderste figuur wordt de situatie getoond, gezien vanuit een waarnemer die zich op de plaat bevindt, de rode stip. Deze waarnemer draait mee met de draaiing van de plaat en bevindt zich dus in een roterend coördinatensysteem. Voor deze waarnemer ziet het eruit alsof de biljartbal eerst naar hem toe komt rollen. Daarna wijkt de biljartbal af, en lijkt het of er een onverklaarbare kracht op werkt. De baan die de biljartbal over de draaiende plaat beschrijft, wordt aangegeven door de gekromde gele lijn. Van buiten het systeem gezien is deze lijn gewoon een rechte lijn.

Algemene beschrijving Voor het algemene driedimensionale geval wordt de coriolisversnelling gegeven door een vectorieel product:

Als men de eenheidsvectoren volgens de cartesische assen voorstelt door , kan dit uitgewerkt worden als:

De grootte van het resultaat is gegeven door:

met de hoek tussen en . De richting is zo dat loodrecht staat op het vlak bepaald door en , en met een zin die overeenkomt met de beweging van een rechtsdraaiende schroef (of kurkentrekker) bij draaien over de kleinste hoek van het eerste argument () naar het tweede ().

Voor bewegingen op het aardoppervlak betekent dit dat de coriolisversnelling voor een beweging volgens de evenaar, loodrecht staat op het aardoppervlak. Bij een beweging naar het oosten zal een voorwerp iets opgelicht worden, bij een beweging naar het westen iets neergedrukt worden. Dit staat bekend als het eötvöseffect. Bij een Noord-Zuid-verplaatsing is omdat dan evenwijdig is met .

Bij bewegingen rond de polen ligt de coriolisversnelling ongeveer evenwijdig met het aardoppervlak. Bij de polen is het effect dus het sterkst.

Als men te maken heeft met een verplaatsing in een horizontaal vlak en men is alleen geïnteresseerd in de component van de coriolisversnelling in dat vlak, dan kan men die verkrijgen door te rekenen met de component van loodrecht op dat vlak.Het is een eigenschap van het vectorieel product dat de component van het resultaat in een bepaalde richting, alleen afhangt van de loodrechte projecties van de argumenten op een vlak loodrecht op die richting. Dit levert qua grootte:

met de breedtegraad waarop dit horizontale vlak zich bevindt. Voor de polen is en dus ; voor de evenaar is en . Dit geldt nu echter voor alle richtingen van een snelheid op de evenaar.

Het corioliseffect in de atmosfeer frame|Schematisch overzicht van stroming rond een lagedrukgebied op het noordelijk halfrond van de aarde. De luchtdrukverschilkracht is weergegeven met blauwe pijltjes, de tendens van het corioliseffect, steeds haaks op de bewegingsrichting, met rode pijltjes.

Deze formule kan nu toegepast worden voor het verklaren van de draaiende wolkenmassa's bij een lagedrukgebied. Bij een lagedrukgebied stroomt de lucht in eerste instantie naar het centrum van de depressie, maar ondervindt daarbij een coriolisversnelling loodrecht op deze richting, waardoor de lucht gaat cirkelen rond het lagedrukgebied. Voor een waarnemer in het roterende systeem is er bij deze cirkelbaan een evenwicht tussen de corioliskracht naar buiten en de kracht naar binnen door het drukverschil. Voor een stilstaande waarnemer wordt de nodige middelpuntzoekende kracht door het drukverschil geleverd.