thumb|De republiek der beide landen Polen en Litouwenop haar hoogtepunt
Het jaar 1656 is het 56e jaar in de 17e eeuw volgens de christelijke jaartelling.
Gebeurtenissen januari 8 - De Weeckelijcke Courante van Europa wordt voor het eerst uitgebracht door de uitgever Abraham Casteleyn in Haarlem. 17 - Het Verdrag van Koningsbergen wordt gesloten in Koningsbergen tussen Frederik Willem I, de keurvorst van Brandenburg-Pruisen en de Zweedse koning Karel X Gustaaf. Frederik Willem onderwerpt zich door dit verdrag aan de Zweedse koning en maakt van Brandenburg-Pruisen zo een vazalstaat.
mei 18 - In Henegouwen begint het Franse leger de belegering van de stad Valenciennes, die wordt verdedigd door een Spaans garnizoen, onder leiding van Francisco de Meneses.
juli 20 - Rembrandt wordt failliet verklaard. Zijn kunstverzameling, atelierspullen en huis worden aan de schuldeisers verkocht. 27 - De Portugese synagoge in Amsterdam spreekt een banvloek uit over Baruch de Spinoza. "Vervloekt zij hij bij dag en vervloekt zij hij bij nacht; vervloekt zij hij bij zijn uitgang en vervloekt bij zijn ingang. God zal hem niet vergeven. Gods toorn en gramschap zullen tegen deze man ontbranden en alle vloeken over hem uitstorten die in het Boek van de Wet beschreven zijn. En God zal zijn naam van onder de hemel uitwissen. Wij verordenen dat niemand mondeling of schriftelijk contact met hem onderhoudt, niemand hem enige gunst bewijst, niemand onder een dak met hem slaapt of binnen vier el bij hem in de buurt komt, niemand een door hem vervaardigd of geschreven document leest.’ 30 - De Zweden en Pruisen verslaan de Polen in de slag bij Warschau tijdens de Tweede Noordse Oorlog.
augustus 18 - Het nieuwe VOC-Opperhoofd in Japan, Zacharias Wagener, arriveert op de handelspost Dejima.
september 30 - De raadspensionaris van Holland Johan de Witt laat door de Staten een plakkaat uitvaardigen dat filosofen verbiedt zich met de theologie in te laten en theologen om zich met de filosofie te bemoeien. Zo hoopt hij de heftige strijd binnen en buiten de universiteiten over de leer van Descartes in te tomen.
oktober 16 - Het Gezantschap Der Neerlandtsche Oost-Indische Compagnie te Peking wordt opgedragen terug te keren naar Batavia, om verslag uit te brengen aan de Gouverneur-Generaal van de VOC. 26 - In Siam zet de koningszoon Narai met buitenlandse hulp zijn oom Suthammaracha af en bestijgt zelf de troon.
november 6 - Alfons VI (Cintra) wordt koning van Portugal onder regentschap van zijn moeder.
zonder datum De Republiek stuurt een vloot onder Obdam naar Danzig, om te verhinderen dat de stad in Zweedse handen valt. Aanleg van het Amphitheater, met vijvers en fonteinen, bij de Springenberg, ontworpen door Jacob van Campen. Mazurië wordt verwoest door invallende Tataren, die in twee weken 30% van de bevolking uitmoordden.
Muziek Giovanni Legrenzi componeert zijn Libro Secondo, Opus 4.
Literatuur en publicaties Uitgave van Le Dépit amoureux van Molière. De Oprechte Haerlemse Courant een dagelijks in druk verschijnend geschrift dat ook wel dagblad genoemd wordt.
Beeldende kunst
Diego Velazquez: Las Meninas, Museo Nacional del Prado, Madrid. Bestand:Meninas detail.jpg|Hofdame María de Sotomayor, met het opvallend losse penseelwerk op haar jurk
Bouwkunst
Geboren maart 26 - Nicolaas Hartsoeker, Nederlands natuurkundige en astronoom (overleden 1725)
mei 4 - Johan Lodewijk van Anhalt-Zerbst-Dornburg, vorst van Anhalt-Zerbst-Dornburg (overleden 1704) 28 - Anton Florian van Liechtenstein, vorst van Liechtenstein (overleden 1721) 31 - Marin Marais, Frans componist (overleden 1728)
juni 5 - Joseph Pitton de Tournefort, Frans botanicus (overleden 1708)
juli 7 - Goeroe Har Krisjan, achtste goeroe van het sikhisme (overleden 1664)
september 6 - Guillaume Dubois, Frans kardinaal en staatsman (overleden 1723) 6 - Johann Kaspar Ferdinand Fischer, Duits componist en organist (overleden 1746)
oktober 2 - Hendrik Carré, Nederlands kunstschilder (overleden 1721) 20 - Nicolas de Largillière, Frans kunstschilder (overleden 1746)
november 7 - Walraad van Nassau-Ottweiler, gouverneur van Nijmegen (overleden 1705) 8 - Edmond Halley, Brits astronoom en hoogleraar (overleden 1742)
datum onbekend Jacob de Heusch, Nederlands kunstschilder (overleden 1701) Jacob van Staverden, Nederlands kunstschilder (overleden na 1716)
Overleden januari 18 - August van Saksen-Lauenburg (78), hertog van Saksen-Lauenburg 22 - Thomas Frans van Savoye-Carignano (59), prins van Carignano
maart 21 - James Ussher (75), Iers theoloog en aartsbisschop
april 7 - Krzysztof Arciszewski (63), Pools edelman en militair 10 - Gerard Pietersz. Hulft (34), Nederlands generaal 27 - Jan van Goyen, Nederlands kunstschilder 27 - Gerard van Honthorst, Nederlands kunstschilder
mei 17 - Dirck Hals (64), Nederlands kunstschilder 19 - George Lodewijk van Nassau-Dillenburg (64), Duits edelman
juni 9 - Thomas Tomkins (~79), Brits componist en organist
juli 2 - François-Marie graaf van Broglie (44), Frans edelman en militair
augustus 11 - Ottavio Piccolomini (56), Italiaans edelman en militair
oktober 1 - Lodewijk Frederik van Nassau-Idstein (22), Duits edelman 8 - Johan George I van Saksen (71), keurvorst van Saksen
november 6 - Johan IV van Portugal (53), achtste hertog van Bragança en van 1640 tot 1656 koning van Portugal 12 - Hendrick van Anthonissen (51), Nederlands kunstschilder
december 6 - David Beck (35), Nederlands kunstschilder