thumb|Een solidus van Constantijn de Grote
Het jaar 337 is het 37e jaar in de 4e eeuw volgens de christelijke jaartelling.
Gebeurtenissen Italië 6 februari - Paus Julius I (337-352) volgt Marcus op als 35e paus van Rome. Tijdens zijn pontificaat verbetert hij de machtspositie van de kerken.
Georgië In Georgië wordt het christendom de officiële staatsgodsdienst van het land.
Klein-Azië 22 mei - Keizer Constantijn de Grote overlijdt bij Nicomedia (huidige İzmit) en laat zich op zijn sterfbed dopen tot het christendom. De Senaat verklaart hem goddelijk (Divus). 9 september - Na de dood van Constantijn I wordt het Romeinse Rijk verdeeld onder zijn drie zoons: Constantijn II krijgt Britannia, Gallië en Hispania Constantius II regeert over Klein-Azië, Syria en Egypte Constans I bestuurt Italia, Illyricum en Africa September - Door de troonsopvolging ontstaat er een bloedige machtsstrijd; de drie Augusti laten vele rivaliserende familieleden en politieke tegenstanders executeren.
Geboren Fa Hsien, Chinese monnik en reiziger (waarschijnlijke datum) Zenobius, bisschop van Florence (overleden 390 of 417)
Overleden 22 mei - Constantijn de Grote (57), keizer van het Romeinse Rijk September Flavius Dalmatius, Caesar en neef van Constantijn I Hannibalianus (22), koning van Armenië en Pontus Julius Constantius, halfbroer van Constantijn I Leontius, bisschop van Caesarea (Turkije)
000 337