Machins formule is een uitdrukking voor het getal (pi), opgesteld in 1706 door de Britse hoogleraar sterrenkunde John Machin, waarmee hij in 100 decimalen berekende. De formule luidt:
Afleiding Voor de tangens van de som van twee hoeken geldt:
Daaruit volgt:
,
mits
Toepassing levert:
en , zodat
Machin gebruikte de taylorreeksontwikkeling van de arctangens, die zeer recentelijk ontwikkeld was, voor zijn berekening van .
Referenties
Categorie:Algoritme